1.
Megfelelő val-változók bevezetése 2p
Becsülendő val.ség felírása 2p
Alkalmas nagy eltérés tétel választása indoklással 2p
tétel helyes alkalmazása helyes bemenő adatokkal 2p
helyes végeredmény 2p

2.
Galton-Watson folyamat néven nevezése 2p
helyes 1-lépéses utódszámeloszlás 2p
a.)
helyes válasz bármelyik értelmes kérdésre (lásd megoldókulcs): 3p
b.)
helyes generátorfüggvény 1p
rekurzió helyes alkalmazása 2p
c.)
rekurziós egyenlet felírása 1p
annak felismerése, hogy csak numerikusan megoldható 1p
helyes numerikus megoldás 2p
(Persze a numerikus megoldás a rekurziós egyenlet felírása nélkül is helyes.)

3.)
Poisson eloszlás felismerése 2p
Poisson eloszlás helyes indoklása 2p
ritkítás felismerése 2p
helyes várható értékek 2p
helyes végeredmény 2p

4.)
véletlen tagszámú öszeg felismerése 2p
tagok száma eloszlásának felismerése 2p
A tagszám és az egyes tagok generátorfüggvényének vagy momentumainak helyes megadása 2p
A megfelelő tétel alkalmazása a véletlen tagszámú összegre 2p
helyes végeredmény 2p

(Aki úgy tesz, mintha csak egyetlen barát lenne, de az ő általa kapott tabletták számával helyesen számol: 3p)

5.)
a.)
állapottér, beépített diszkrét idejű ML átmenetmátrixa 1p
ráta-vektor 2p
generátor 1p
b.)
egyenletrendszer felírása 1p
egyenletrendszer megoldása 2p
megoldás normálása 1p
c.)
hivatkozás az ergodtételre ÉS a feltételeinek ellenőrzése 1p
helyes végeredmény 1p
d.)
annak felismerése, hogy a folytonos idejű stac.eloszlás nem segít 2p
helyes megoldás 2p