A Statisztikus Fizika Matematikai Módszerei -- 2014 tavasz

Speciálelőadás matematikus és fizikus MSc és PhD hallgatók számára


VIZSGAIDŐPONTOK:

• május 30. péntek, 10:00
• június 3. kedd, 17:30
• június 5. csütörtök, 10:30
• június 12. csütörtök, 10:30
• június 19. csütörtök, 10:30

A helyszín mindig a H663-as szoba. SZÓLJATOK ELŐRE, mert különben nem biztos, hogy ott leszek. Ha valakinek egyik időpont se jó, szóljon, és egyeztetünk.

VIZSGA ELŐTTI KONZULTÁCIÓT szívesen tartok, ha van rá igény és sikerül időpontot egyeztetnünk.

Heti két óra előadás, 3 kredit
A tárgy kódja: BMETE959730
Kurzuskód: T0
A tárgy adatlapja a Matematika Intézet weblapján: BMETE959730
Előadások: hétfő 16:15-18:00 H45/A terem
Előadó: Tóth Imre Péter.
Számonkérés: félév végi szóbeli vizsga

---

A félév anyaga a Tóth Bálint által ósszeállított tematikára és jegyzetre épül. Az elsősorban ajánlott irodalom is az ő oldalán található jegyzet.

Részletes tematika és irodalomjegyzék

Az elhangzott anyagot teljes egészében fedik a következő olvasnivalók. Ezen belül mindegyiknek csak egy része kell, amint azt lejjebb részletezem.

• [TB] Tóth Bálint: A statisztikus fizika matematikai módszerei - elektronikus jegyzet
• [TIP] Tóth Imre Péter: Mathematical Statistical Physics - lecture notes draft
• [TR] Thomas Richthammer: Mathematical Statistical Mechanics - lecture notes
• [MB] Marek Biskup: A perturbative proof of the Lee-Yang Circle Theorem (presentation)
• [HF] Tóth Imre Péter: homework sheets for Mathematical Statistical Physics -- a feladatok jelentős részéhez megoldásokkal a "...solutions..." fileokban

Részletesebb tematika pontosabb hely-megjelölésekkel:

1. Valószínűségszámítási bevezetés, nagy eltérés tétel: [TB] 1. fejezet és [HF] 2.8
2. Feltételes eloszlások, feltételes mértékek: [TIP] 1.4 fejezet
3. Entrópia és az entrópia-maximum elve: [TIP] 1.5 fejezet és [HF] 4.6
4. Statisztikus sokaságok az egyensúlyi statisztikus fizikában: [TIP] 2. fejezet
5. Akit esetleg érdekel: statisztikus sokaság többféle részecske esetén (keverési entrópia): [HF] 5.6
6. A termodinamikai határátmenet fogalma: [TIP] 3.1 fejezet és [TR] 3.6, 3.7 fejezet
7. Ising modell: [TB] 2. fejezet
8. Curie-Weiss modell: [TB] 3. fejezet és [HF] 11.5
9. A termodinamikai limesz létezése a termodinamikai függvények nyelvén: Ising modellre [TB] 4. fejezet (kivéve a 4. oldal közepétől) és [HF] 12.2; konfigurációs gázra [TIP] 3.1 fejezet
10. Gibss mérték létezése Ising modellre és egyértelműsége magas hőmérsékleten: [TR] 4.4 fejezet és [HF] 11.1, 11.2, 12.1
11. Fázisátmenet az Ising modellben (pontosabban: szimmetriasértés az Ising modellben alacsony hőmérsékleten): Peierls érvelés: [TB] 7. fejezet (A) és [HF] 12.3
12. Analitikusság az Ising modellben magas hőmérsékleten: Kirkwood-Salsburg egyenletek: [TB] 5. fejezet
13. Analitikusság az Ising modellben nemnulla külső tér esetén: Lee-Yang tétel: [TB] 6. fejezet és [MB] 7-13. oldal

Összefoglalva, az anyagot elég pontosan fedik az alábbiak:

• [TB] 1.-6. és 7/(A) fejezet - kivéve a 4. fejezet 4. oldal közepétől
• [TIP] 15-30. oldal
• [TR] 3.6, 3.7 és 4.4 fejezet
• [MB] 7-13. oldal
• [HF] 2.8, 4.6, 11.1, 11.2, 11.5, 12.1, 12.2, 12.3 és esetleg 5.6