A véletlen Toeplitz mátrixok izgalmas átmenetet képeznek a Wigner mátrixok és a véletlen Schrödinger operátorok között. Ismertetek néhány megoldatlan problémát, és két Arnab Sennel közös eredményt, amelynek komoly része tavaly született, amíg a BME vendége voltam. Egyrészt, a limesz sajátértékeloszlás abszolút folytonos; ez részben választ Demboék kérdésére. Másrészt, a legnagyobb sajátérték megfelelő normálás után a híres Sine kernel operátor 2-4 normájának négyzetéhez tart.