Benczúr Péter (MNB)
A nominálárfolyam viselkedése monetáris rezsimváltás után
Az arbitrázsmentesség elve szerint két értékpapír várható hozama egyensúlyban szükségképpen megegyezik. Ez az érvelés két, különböző valutanemben kiadott kötvény esetén az úgynevezett fedezetlen kamatparitás alakját ölti: i - i* = E[De], azaz a kamatkülönbség éppen megegyezik az árfolyam várható mozgásával, tehát az azonos valutanemben számolt várt hozamok megegyeznek. Ezt az egyenletet iterálhatjuk is a jövőbe, ekkor az árfolyam jelenlegi értékét a jövőbeli várt árfolyam, és az addig várt összesített kamatkülönbség határozza meg. A gyakorlatban azonban, elsősorban az árfolyamváltozás bizonytalansága miatt (ami egyrészt kockázatot, azaz amiatti felárat jelent, másrészt pedig előrejelzési nehézségeket) ez az összefüggés igencsak tökéletlenül alkalmazható és figyelhető meg. A tanulmányom egy konkrét ilyen esetet akar vizsgálni, és arra egy lehetséges magyarázatot adni: egy meglepetésszerű, tartós monetáris szigorítás (kamatemelés) hatását. A kamatparitás szerint ezt hirtelen erősödés, majd hosszantartó gyengülés követi; ami erősen ellentmond például a közelmúlt hazai és lengyel tapasztalatainak, ahol a kezdeti erősödés után az árfolyam viszonylag stabil maradt. A vizsgálandó magyarázat arra épül, hogy a monetáris szigorítás hatására a gazdasági környezet megváltozik, és az új világot a szereplők csak fokozatosan ismerik meg. Ez folyamatos, és utólag visszanézve szisztematikus irányú meglepetéseket eredményez (a várt árfolyam rendre ugyanarra tér el a realizálttól). Mindezt a következő módon modellezem: a környezet megváltozását az inflációt leíró egyenlet egy paraméterének bizonytalansága jelzi. Erről a változóról csak egy kezdeti (prior) eloszlással rendelkeznek a piaci szereplők. Minden periódusban érkezik egy újabb, de zajjal terhelt inflációs adat, amiből a piac a Bayes szabály alapján készít egy felújított (posterior) eloszlást. Az új eloszlás alapján újraszámolja a jövőre vonatkozó várakozásait, és az árfolyam értéke immár az új információ alapján határozódik meg. Az előadásban ismertetem az egzakt modell részleteit, vagyis a Bayes szabályt felhasználó tanulási (jelkinyerési) feladatot, annak elvi megoldását. Ez azonban igen bonyolult, nehezen kezelhető és számolható utat jelent. Kézenfekvő egyszerűsítés, ha a paraméterre vonatkozó eloszlás helyett az aktuális információt egy pontbecsléssel helyettesítjük: a tanulás ennek a becslésnek az igazi paraméterhez tartását jelenti, a jövőre vonatkozó, bonyolult várható értékeket pedig egyszerűen ennek a paraméternek a segítségével jelezzük előre (úgy teszünk, mintha ez lenne az igazi paraméter, és meghatározzuk a rendszer viselkedését). Ez a megközelítés már könnyen kezelhető, és megfelelő paraméterek, illetve paraméter-pályák választásával (kalibrálással) a kívánt árfolyam viselkedés lényegében reprodukálható. Az egyszerűsítést azonban elvi síkon is alátámaszthatjuk, egy "biztos egyenértékű" konstrukcióval: minden jövőbeli változó az ismeretlen paraméternek valamilyen, alapvetően nemlineáris függvénye, tehát bármelyik változót tudjuk torzítatlanul előrejelezni az ismeretlen paraméter alkalmas pontbecslésével. Azonban egy pontbecslés csak egy jövőbeli változó esetén ad torzítatlan eredményt. Válasszuk tehát azt a paraméterbecslést, ami mellett az árfolyam értéke (ami a kamatparitás előretekintő természete miatt számos jövőbeli változótól függ) lesz torzítatlan, azaz a helyes modellből származó értékkel megegyező. A konstrukció nehézségét az adja, hogy a jövőre vonatkozó várakozásoknál explicite figyelembe kell venni azt is, hogy a jövőben fog új információ érkezni, és amiatt változni fog a pontbecslés is. Maga a tanulási folyamat alapvetően kétféle lehet: kezdetben a valósnál rosszabb, illetve jobb elképzelésünk van a jövőről, illetve az ismeretlen paraméterről. Egy konkrét lehetőség például az, hogy a paraméternek kétféle értéke lehet, és kezdetben mind a kettőnek nemnulla a valószínűsége, az igazi paraméter azonban vagy a kettő közül a kisebbik, vagy a nagyobbik. Ekkor a felújított (posterior) valószínűségek nullához vagy egyhez tartanak (vagyis az igazsághoz). Azt is várnánk azonban, hogy legalábbis átlagosan, ez a konvergencia monoton; ami pedig a konstrukciónkat illeti, hogy a biztos egyenértékű paraméter átlagos értéke is monoton tart az igazsághoz. Ezen utóbbi tulajdonságot szintén megvizsgálom.
Időpont: okt. 1. kedd 16:15 Helye: BME I. épület E. szárny, 213.