\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage [utf8]{inputenc}
%\usepackage {times}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage {amsmath}
\usepackage {amsthm}
\usepackage {amssymb}
%\usepackage {bm}
\usepackage{graphicx}
%\usepackage{array}
\usepackage{tikz}
\usepackage{alltt}

\usepackage{enumerate}

\usepackage{refcheck}

\newtheorem{tetel}{Tétel}
\newtheorem{defi}{Definíció}
\newtheorem{lemma}[tetel]{Lemma}

%\renewcommand\labelenumii{\theenumii)}
\newcommand{\ee}[0]{\bm{E}}
\def\ZZ{\mathbb{Z}}
\def\RR{\mathbb{R}} 
\def\HH{\mathcal{H}}
\def\vect#1{\mathbf{#1}}
\def\r#1{\textcolor{red}{#1}}
%\def\v#1{{\Big \LaTeX\ kód:}\begin{verbatim}#1\end{verbatim}}
\def\v#1{\textbf{\LaTeX\ kód:}\\ \begin{alltt}#1\end{alltt} #1}
%\pagestyle{plain}
\title{\LaTeX}
\author{Móra Péter}
%\institute{Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem}
\date{Informatika 1 előadás,\\ 2008. november 17.}
\begin{document}

%\begin{comment}

\frenchspacing

\maketitle
\newpage

\section{Grafika a TikZ csomaggal}

\subsubsection{Tikz csomagról általában}
A \emph{tikz} ábrákat \verb!pdflatex! paranccsal fordítsuk! Két lehetőségünk van:
\begin{enumerate}
	\item A tex fájlban beillesztjük a \emph{tikz} kódot, mint esetünkben. Ekkor csak \emph{pdf}-et tudunk fordítani a \verb!pdflatex! paranccsal.
	\item Egy speciális preambulummal ellátott tex fájlban elkészítjük a rajzot, majd \emph{pdf} fájlt generálunk belőle (ekkor a lap szélessége, magassága pontosan akkora lesz, mint az ábra). Ebből lehet \emph{eps} fájlt konvertálni. A készített kép vektorgrafikus kép, tehát a mérete kicsi lesz. Részletes leírást tettem fel a wiki-re \emph{EPS ábra készítése TikZ csomaggal LaTeX-ben} címmel.
\end{enumerate}

Fordíthatunk \verb!latex! paranccsal \emph{dvi} fájlt, ám az általam kipróbált \emph{dvi} megjelenítők (YaP, evince, kdvi, xdvi) egyike sem tudta megfelelően megjeleníteni a \verb!node! paranccsal megjelenített szöveget. Van még lehetőség arra, hogy az így fordított \emph{dvi} fájlt \verb!dvips! vagy \verb!dvipdfm! paranccsal (utóbbi nekem nem ment) \emph{ps} vagy \emph{pdf} formátumba konvertáljuk. Ennek körülményessége miatt én a fent említett két módszert ajánlanám.

Nem kell tudni ábrát rajzolni a ZH-ban. Olyan kérdés lehet, hogy mit rajzol egy kódrészlet. A házi feladatokhoz van egy 560 oldalas leírás:\\
http://www.ctan.org/tex-archive/graphics/pgf/base/doc/generic/pgf/pgfmanual.pdf
\subsection{Vonalak, körök, színezés}

Az alábbi parancsokhoz szükséges, hogy betöltsük a \emph{tikz} csomagot és \emph{pdflatex} paranccsal fog csak jól fordulni.
\begin{verbatim}
\usepackage{tikz}
\end{verbatim}
Az alábbi példában egy négyzetet rajzolunk. A parancsokat érdemes úgy felfogni, mintha szegmenseket adnánk meg: a \verb!(0,0)! pontból indulunk, majd mindegyik parancs \verb!-- (x,y)! alakú. Jelentésük: az előző szegmens végéről húz egy vonalat a megadott koordinátához.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- (0,0);
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\\\nopagebreak[4]
\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- (0,0);
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

A koordináták alapértelmezés szerint \emph{cm}-ben értendőek. Van lehetőség például pontban (1 pont $1/72$ inch, pl. \verb!(5pt,5pt)!) és \emph{mm}-ben (pl. \verb!(5mm,5mm)!) is megadni koordinátákat.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw[line width=5pt] (0,0)--(2,0)--(2,2)--(0,2)--(0,0);
  \draw[line width=5pt] (6,0)--(8,0)--(8,2)--(6,2)--cycle;
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\\\nopagebreak[4]
\begin{tikzpicture}
  \draw[line width=5pt] (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- (0,0);
  \draw[line width=5pt] (6,0) -- (8,0) -- (8,2) -- (6,2) -- cycle;
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\newpage

\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw            (0,5) -- (4,5);
  \draw[thick]     (0,4) -- (4,4);
  \draw[thick,->]  (0,3) -- (4,3);
  \draw[thick,->>] (0,2) -- (4,2);
  \draw[thick,<->] (0,1) -- (4,1);
  \draw[thick,<-]  (0,0) -- (4,0);
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\\\nopagebreak[4]
\begin{tikzpicture}
  \draw            (0,5) -- (4,5);
  \draw[thick]     (0,4) -- (4,4);
  \draw[thick,->]  (0,3) -- (4,3);
  \draw[thick,->>] (0,2) -- (4,2);
  \draw[thick,<->] (0,1) -- (4,1);
  \draw[thick,<-]  (0,0) -- (4,0);
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw          (0,0) circle (0.5);
  \draw[dashed]  (2,0) circle (1.5);
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\\\nopagebreak[4]
\begin{tikzpicture}
  \draw  (0,0) circle (0.5);
  \draw[dashed]  (2,0) circle (1.5);
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

A \verb!arc! parancs egy ívet rajzol. Elsőre fura lehet, hogy azt a koordinátát kell megadni, ahonnan kezdje az ívet, és nem a kör középpontját. Ez összhangban van az első példánál látott szegmensekből való építkezéssel. A~paraméterek: az ívet meghatározó szögek illetve a kör sugara.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
 \draw  (0,0) arc (0:180:1);
 \draw  (0,0) arc (180:360:1.5);
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\\\nopagebreak[4]
\begin{tikzpicture}
 \draw  (0,0) arc (0:180:1);
 \draw  (0,0) arc (180:360:1.5);
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw[thick,color=red] (0,0) circle (0.5);
  \draw[thick,fill=red]  (1,0) circle (0.5);
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}
  \draw[thick,color=red] (0,0) circle (0.5);
  \draw[thick,fill=red] (1,0) circle (0.5);
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\newpage 

\subsection{Node}
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw[thick] (0,0) -- (2,0);
  \draw        (0,0) node {abc};
  \draw        (2,0) node {$y^2$};
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}
  \draw[thick] (0,0) -- (2,0);
  \draw        (0,0) node {abc};
  \draw        (2,0) node {$y^2$};
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

A \verb!node! alapértelmezés szerint középre igazít. Ezt felülírhatjuk a \verb!left!, \verb!right!, \verb!above!, \verb!below! opciókkal. \\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw[thick] (0,0) -- (2,0);
  \draw (0,0) node[left]  {balra};
  \draw (0,0) node[above] {fent};
  \draw (2,0) node[right] {jobbra};
  \draw (2,0) node[below] {lent};
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}
  \draw[thick] (0,0) -- (2,0);
  \draw (0,0) node[left] {balra};
  \draw (0,0) node[above] {fent};
  \draw (2,0) node[right] {jobbra};
  \draw (2,0) node[below] {lent};
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\newpage

Ha a \verb!node! parancsot egy szegmens után tesszük (például vonal után), akkor a \verb!pos! opcióval meghatározhatjuk, hogy hova igazítsa a szöveget az előző szegmensen belül. A \verb!sloped! paraméter hatására a szöveg döntését a vonaléhoz igazítja.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw (0,4) -- (2,5) node[pos=0]                {eleje};
  \draw (0,3) -- (2,4) node[pos=0.33]             {harmad};
  \draw (0,2) -- (2,3) node[pos=1]                {vége};
  \draw (0,1) -- (2,2) node[pos=0.5,sloped]       {közép};
  \draw (0,0) -- (2,1) node[pos=0.5,sloped,above] {közép};
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}
  \draw        (0,4) -- (2,5) node[pos=0]                {eleje};
  \draw        (0,3) -- (2,4) node[pos=0.33]             {harmad};
  \draw        (0,2) -- (2,3) node[pos=1]                {vége};
  \draw        (0,1) -- (2,2) node[pos=0.5,sloped]       {közép};
  \draw        (0,0) -- (2,1) node[pos=0.5,sloped,above] {közép};
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\newpage

Nem csak szöveget illeszthetünk be a \verb!node! paranccsal, hanem képet és képletet is. A képletek beillesztésére csak a \verb!$! jelek között van mód szövegközi képletként (kiemelt képletnél nem a megadott koordinátához igazítaná). Ekkor jön jól, hogy szövegközi módon belül a \verb!\displaystyle! paranccsal átválthatunk kiemelt módra.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) node {\includegraphics[scale=0.6]{sin}};
  \draw (2,2) node {$\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}
                        \frac{(-1)^kx^{2k+1}}{(2k+1)!}$};
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}
  \draw (0,0) node {\includegraphics[scale=0.6]{sin}};
  \draw (2,2) node {$\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^kx^{2k+1}}{(2k+1)!}$};
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\newpage

Van lehetőség a \verb!node!ok koordinátáját elmenteni.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
   \draw                (0,0) node (A) {abc};
   \draw                (4,2) node (B) {dfghijk};
   \draw[very thick,->] (A) -- (B);
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}
   \draw                (0,0) node (A) {abc};
   \draw                (4,2) node (B) {dfghijk};
   \draw[very thick,->] (A) -- (B);
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]



\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
   \draw                (0,0) node[draw]        (A) {abc};
   \draw                (4,2) node[draw,circle] (B) {dfghijk};
   \draw[very thick,->] (A) -- (B) 
                            node[pos=0.5,above,sloped] {nyíl};
   \draw (A) to [->,dashed,bend right=90] (B);
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}
   \draw                (0,0) node[draw]        (A) {abc};
   \draw                (4,2) node[draw,circle] (B) {dfghijk};
   \draw[very thick,->] (A) -- (B) 
                           node[pos=0.5,above,sloped] {nyíl};
   \draw (A) to [->,dashed,bend right=90] (B);
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]


\subsection{Hasznos dolgok}

Ha szeretnénk az ábrát nagyítani, kicsinyíteni, akkor nem kell a koordinátákat egyessével átírni, hanem van lehetőség globálisan a \verb!scale! opcióval ezt megtenni. A betűk méretét, a vonalak vastagságát ez a parancs nem befolyásolja.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
  \draw                (0,0) node[draw]        (A) {\tiny{abc}};
  \draw                (4,2) node[draw,circle] (B) {dfghijk};
  \draw[very thick,->] (A) -- (B);
  \draw (A) to [->,dashed,bend right=90] (B);
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
   \draw                (0,0) node[draw]        (A) {\tiny{abc}};
   \draw                (4,2) node[draw,circle] (B) {dfghijk};
   \draw[very thick,->] (A) -- (B);
   \draw (A) to [->,dashed,bend right=90] (B);
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\newpage

A \verb!clip! paranccsal megadhatunk egy területet. Azt követő rajzolásokból csak a megadott területbe eső részeket jeleníti meg. A láthatóság kedvéért először körberajzoljuk a kivágott területet.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{tikzpicture}
  \draw (0,-1) -- (2,1) arc (-45:135:1.4142) -- (-2,1) -- cycle;
  \clip (0,-1) -- (2,1) arc (-45:135:1.4142) -- (-2,1) -- cycle;
  \draw (0,0) node {\includegraphics[scale=0.6]{sin}};
  \draw (2,2) node {$\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}
                        \frac{(-1)^kx^{2k+1}}{(2k+1)!}$};
\end{tikzpicture}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{tikzpicture}
  \draw (0,-1) -- (2,1) arc (-45:135:1.4142) -- (-2,1) -- cycle;
  \clip (0,-1) -- (2,1) arc (-45:135:1.4142) -- (-2,1) -- cycle;
  \draw (0,0) node {\includegraphics[scale=0.6]{sin}};
  \draw (2,2) node {$\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^kx^{2k+1}}{(2k+1)!}$};
\end{tikzpicture}\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

\subsection{Beágyazás \emph{figure} környezetbe}

\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{figure}
 \begin{center}
  \begin{tikzpicture}
    \draw (0,0) node {\includegraphics[scale=0.6]{sin}};
    \draw[->,thick] (2,2) node[above] 
             {$\pi \approx 3,1415926535$} -- (0,0);
    \draw[->,thick] (-1,-2) node[below] 
             {$\displaystyle\frac{\pi}{2}$} -- (-1.7,0);
  \end{tikzpicture}
 \end{center}
 \caption{A $sin(x)$ függvény}
\end{figure}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]\\
\begin{figure}
 \begin{center}
  \begin{tikzpicture}
    \draw (0,0) node {\includegraphics[scale=0.6]{sin}};
    \draw[->,very thick] (2,2) node[above] {$\pi \approx 3,1415926535$} -- (0,0);
    \draw[->,very thick] (-1,-2) node[below] {$\displaystyle\frac{\pi}{2}$} -- (-1.7,0);
  \end{tikzpicture}
 \end{center}
 \caption{A $sin(x)$ függvény}
 \label{s3}
\end{figure}
Lásd \aref{s3}. ábra.

\section{Bibliográfia}

\LaTeX ben a hivatkozások kezelésére két módszer van:
\begin{itemize}
  \item A \verb!tex! fájl végén soroljuk fel azokat a műveket, amelyekre hivatkozunk. Ez egyszerűbb, ám nekünk kézzel kell formáznunk a bibliográfiát.
  \item Külön \verb!bib! fájlt használunk, amelyet \verb!bibtex! programmal kell lefordítanunk. Ezen külön fájl tartalmazhat egy hatalmas adatbázist, és csak azok a hivatkozások kerülnek be a dokumentumunkba, amelyekre ténylegesen hivatkoztunk.
\end{itemize}
 Az első megoldást tárgyaljuk.

A \verb!\cite! parancsnak van \verb!\acite! és \verb!\Acite! megfelelője.\\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
 Két független véletlen Cantor halmaz algebrai különbségének
 \cite{DekSim} vizsgálatához hasznos lehet a véletlen 
 környezetben fejlődő elágazó folyamatok elmélete 
 \cite[Theorem 3.]{Ath}.
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]
 Két független véletlen Cantor halmaz algebrai különbségének \cite{DekSim} vizsgálatához hasznos lehet a véletlen környezetben fejlődő elágazó folyamatok elmélete \cite[Theorem 3.]{Ath}.\\
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]

Az alábbiakban sajnos egy nem szokványos dolgot kell csinálnunk: segítenünk kell a formázásban. A \verb!\bibitem!-et követő részen belül is (\verb!\textit! hatására dönti meg a betűket), továbbá a \verb!\begin{thebibliography}{9}! parancsban a \verb!9! nem számot reprezentál, hanem azt jelenti, hogy 1 karakter széles lehet az összes bibliográfiai elem sorszáma. Ha legalább 10 hivatkozásunk van, akkor ezt a számot ki kell cserélnünk egy két betűből álló tetszőleges szóra. \\
\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
\begin{verbatim}
\begin{thebibliography}{9}

\bibitem{Ath}
 K.~B.~Athreyam, S.~Karlin,
 On branching processes with random environments: I, 
 Extinction probabilities
 \textit{The Annals of Mathematical Statistics}, 
 42(5):1499--1520, 1971.

\bibitem{DekSim}
 F.M. Dekking and K.~Simon.,
 On the size of the algebraic difference of two 
 random Cantor sets.
 \textit{Random Structures and Algorithms},
 32, (2008) 205-222.

\end{thebibliography}
\end{verbatim}\nopagebreak[4]
\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]

\begin{thebibliography}{9}

  \bibitem{Ath}
 K.~B.~Athreyam, S.~Karlin,
 On branching processes with random environments: I, Extinction probabilities
 \textit{The Annals of Mathematical Statistics}, \textbf{42(5)}:1499--1520, 1971.

\bibitem{DekSim}
 F.M. Dekking and K.~Simon.,
 On the size of the algebraic difference of two random Cantor sets.
 \textit{Random Structures and Algorithms}, \textbf{32}, (2008) 205-222.

\end{thebibliography}
\rule{\linewidth}{0.5mm}
\pagebreak[2]


%\noindent\textbf{\LaTeX\ parancs:}\nopagebreak[4]
%\begin{verbatim}
%\[  \]
%\end{verbatim}\nopagebreak[4]
%\textbf{Eredmény:}\nopagebreak[4]
%\[  \]
%\rule{\linewidth}{0.5mm}
%\pagebreak[2]

\end{document}
