\documentclass{article}
\usepackage{fullpage} 
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}

%Az alábbi 3 csomagot mindig betöltjük.
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}

%\usepackage{refcheck} %hatására a label paranccsal megjelölt sorszámok mellett
	% láthatjuk az elnevezést. Segít azt is eldönteni, hogy hivatkozunk-e erre
	% a label-re.

\usepackage{tikz} %ezzel a csomaggal fogunk tudni rajzolni.

%Rosszul elválasztott szavak elválasztását tudjuk javítani
\hyphenation{ke-rék-pár-út}


\title{11. gyakorlat}
\author{Gyakorlatvezetők: Tóth Ágnes, Móra Péter\\Ludvig Ádám, Szabolcs Barnabás}
\date{2008. november 24., 26., 27.}

\begin{document}

\frenchspacing

\maketitle % Ennek hatására elkészíti a címet

\section{TikZ programcsomag}
\begin{figure}
 \begin{center}
   \begin{tikzpicture}
	\draw (0,0) node[draw,circle] (S) {s};
	\draw (3,2) node[draw,circle] (A) {a};
	\draw (3,-2) node[draw,circle] (B) {b};
	\draw (6,0) node[draw,circle] (T) {t};

	\draw[thick,->] (S) -- (A) node[pos=0.5,above] {$2$};
	\draw[thick,->] (S) -- (B) node[pos=0.5,below] {$\displaystyle \frac12$};
	\draw[thick,->] (A) -- (T) node[pos=0.5,above] {$\displaystyle \frac12$};
	\draw[thick,->] (B) -- (T) node[pos=0.5,below] {$\infty$};

	\draw[->,thick] (-3,0) node[left] {Hálózati folyam} -- (-1,0);
	\draw[thick,dashed] (2,-2) -- (4,2) node[sloped,pos=0.4,above] {min. vágás};
\end{tikzpicture}
   \caption{Folyam}
   \label{foly}
 \end{center}
\end{figure}
\Aref{foly}. ábrán egy hálózati folyam látható.

 Két független véletlen Cantor halmaz algebrai különbségének \cite{DekSim} vizsgálatához hasznos lehet a véletlen környezetben fejlődő elágazó folyamatok elmélete \cite[Theorem 3.]{Ath}.

 \begin{thebibliography}{9}

  \bibitem{Ath}
 K.~B.~Athreyam, S.~Karlin,
 On branching processes with random environments: I, Extinction probabilities
 \textit{The Annals of Mathematical Statistics}, \textbf{42(5)}:1499--1520, 1971.

\bibitem{DekSim}
 F.M. Dekking and K.~Simon.,
 On the size of the algebraic difference of two random Cantor sets.
 \textit{Random Structures and Algorithms}, \textbf{32}, (2008) 205-222.

\end{thebibliography}
\end{document}
