Megajánlott jeles osztályzatok: Barta Zsuzsanna, Gyenge Ádám Balázs, Marenics János, Mészáros Tamás, Molnár Zoltán,  Móra Péter, Nagy Attila László, Nándori Péter, Pintye Norbert,  Rozgonyi Eszter, Rácz Miklós Zoltán,  Ruppert László, Szabó Péter, Szabolcs Barnabás,  Szántó András,  Takács Viola,  Tóth Ágnes.
1. Hilbert-tér lineáris operátotai és azok mátrixa, sajátérték és sajátvektor, adjungált, unitér és önadjungált operátorok, pozitív operátorok, négyzetgyök.
2. Ortogonális projekciók, Hadamard-szorzat, block-mátrixok, azok pozitivitása és inverze, az exponenciális függvény.
3. Lie-Trotter  formula, mátriixok geometriai közepe, Golden-Thompson-Lieb egyenlőtlenség (=lehetséges szakdolgozati téma.! ).
4. Funcionálkalkulusa a mátrixoknak,  Tr f(A+tX) és f(A+tX)  deriválása a t valós változó alapján, Tr f(A+tX)  második deriváltja, operator monoton függvények (példa: f(x)= -1/x).
5. A logaritmus függvény mátrix monoton, egyenlőtlenségek Neumann-entrópiára és relatív entrópiára, a Gauss-eloszlások Riemann-metrikája és mátrixok geometriai közepe.
.6. A geometriai közép kettőnél több mátrixra, harmonikus közép, konvex függvény duálisa..
7. Cramer-Rao egyenlőtlenség, konvexitás mátrixegyütthatókkal, mátrixmonoton függvények,  Löwner-tétel, tetszőleges közép kiterjesztése mátrixokra .
8. A  konvexitás mátrixegyütthatókkal bizonyítása, tenzorszorzatban szeparált és entangled sűrűségi mátrix, teljesen pozitív leképezések. majorizálás és alkalmazásaii.