%% EE az 1D hõvezetésre, homogén Dirichlet perem

tmax=0.9;
n=59;
q=0.45;

% Paraméterek
dx=1/(n+1);
dt=q*dx^2;
kmax=floor(tmax/dt);

% Iterációs mátrix

A=gallery('tridiag',n,q,1-2*q,q);

% Kezdõvektor
x=dx:dx:1-dx;
u=sin(pi*x)'; 
u0=u;
plot([0,x,1],[0,u',0]);
title('t=0')
pause

% Az idõlépések megvalósítása, grafikon
% készítése a megoldásról

for k=1:kmax
u=A*u;
  plot([0,x,1],[0,u',0],'-bo');
  title(['t= ',num2str(k*dt)])
  pause(0.01)
end;

upontos=u0*exp(-pi^2*kmax*dt);
hiba_max=norm(u-upontos,inf)
hiba_l2dx=norm(u-upontos)*sqrt(dx)