function newtonmodszer(x,y,points) 
% A program megadja az x és y vektorokban tárolt adott pontokra (x és y-koordináták)
% illesztett intepolációs polinom értékeit a point vektorban adott
% helyeken. Az eljárást a Newton-módszerrel végzi el, és kiírja az osztott
% differencia táblázatot is, valamint a Newton-alakú interoilációs polinom
% együtthatóit.

n = length(x);
D = zeros(n); D(:,1)=y'; x=x';

for k = 2:n
D(k:n,k) = (D(k:n,k-1) - D(k-1:n-1,k-1))./(x(k:n) - x(1:n-k+1));
end

disp('Az osztott differencia táblázat (f_i | [.,.]f | [.,.,.]f | stb. ):')
disp(D)

disp('Az együtthatóvektor (c_0,c_1,...,c_n):')
a=diag(D)'

p = a(n);
for k = 1:n-1;
p = a(n-k) + (points - x(n-k)).*p;
end

disp('Az interpolációs polinom értékei (x_i | f_i).')
disp([points',p'])