Negyedik labor
Contents
Cholesky felbontás
A=[16 -4 4; -4 10 -1; 4 -1 2];
L=chol(A,'upper')
L =
4 -1 1
0 3 0
0 0 1
Ellenőrzés:
L'*L
ans =
16 -4 4
-4 10 -1
4 -1 2
QR felbontás készítése
A=[0 0 ; 1 3; 0 2]
A =
0 0
1 3
0 2
[Q, R]= qr(A)
Q =
0 0 1
-1 0 0
0 -1 0
R =
-1 -3
0 -2
0 0
Túlhatározott egyeneletrendszerek
Vessük össze:
b=[1; 1; 1]; linsolve(A,b)
ans =
-0.5000
0.5000
és
bb=Q'*b; linsolve(R(1:2,1:2),bb(1:2))
ans =
-0.5000
0.5000
Végül normálegyenlettel ugyanez:
linsolve(A'*A,A'*b)
ans =
-0.5000
0.5000