%% Negyedik labor
%
%% Jacobi iteráció
% Kirajzolja a k. lépésben a hibavektor normájának logaritmusát is
%%
% <include>JacobiIt.m</include>
%%
% Használata:
A=[2 -1; -1 1]; b=[1;1]; JacobiIt(A,b)

%% Relaxált változat 
%%
% <include>JacobiIt2.m</include>
%%
JacobiIt2(A,b,0.5)

%%
% Látjuk, hogy csökkent a konvergencia sebessége.


%% Gradiensmódszer
%%
% <include>gradiensM.m</include>
%%
% Használata:
gradiensM(A,b)
%%
% A $\Phi(x)$ függvény felülete:
x1=linspace(-1,5);
y1=x1;
[x2, y2]=meshgrid(x1,y1); % rács létrehozása!
z=1/2*(A(1,1)*x2.^2+2*A(1,2)*x2.*y2+A(2,2)*y2.^2)-b(1)*x2-b(2)*y2; % felület magassága a rács felett
figure(4) % új ablak az ábrának
mesh(x1,y1,z) % ábra elkészítése