labor05a

Contents

2. feladat: Hatványmódszer
3.feladat: Inverz hatvány módszer
4. feladat: QR iteráció

2. feladat: Hatványmódszer

A=[2 -1 0; -1 2 -1; 0 -1 2];
x=[1; 1; 1];
for i=1:10
    x=A*x/norm(A*x);
end
(x'*A*x)/(x'*x)

ans =

    3.4142

3.feladat: Inverz hatvány módszer

A=[2 2; 2 5];
B=inv(A-5*eye(size(A)));
x=[1;1];
for i=1:10
    x=B*x/norm(B*x);
end
(x'*A*x)/(x'*x)

ans =

    6.0000

4. feladat: QR iteráció

A=[2 2; 2 5];
for i=1:10
    [Q, R]=qr(A);
    A=R*Q;
end
A

A =

    6.0000    0.0000
    0.0000    1.0000