%% Hatodik labor

%% Gyökkereső eljárások
%%
% Intervallumfelezés
%%
% <include>felezo.m</include>
%%
% Példa az eljárás használatára:
gyok1=felezo(@sin,3,4, 10)
%%
pi-gyok1
%%
% Newton-módszer
%%
% <include>newtonIt.m</include>
%%
% Példa az eljárás használatára:
gyok2=newtonIt(@sin,@cos,3,10)
%%
pi-gyok2

%% Órai feladatok
% Vizsgáljuk meg a konvergenciasebességet a két függvénynél. Próbáljuk ki,
% hogy a fenti két példában tényleg lineáris, illetve négyzetes-e a
% konvergencia. Mi lesz C értéke az $e_{k+1}<Ce_k$ becslésben a futás
% alapján?
%%
% A hibabecsléshez:
for i=1:10
    gyok1=felezo(@sin,3,4, i);
    gyok2=newtonIt(@sin,@cos,3,i);
    fprintf('Az %d-edik lépésben a hiba intervallumfelezéssel: %d, Newton-módszerrel: %d \n',i, gyok1-pi, gyok2-pi)
end
%%
% Próbáljuk ki az x^3+3x^2-4 függvény gyökeinek keresésére az x0=-3 pontból
% indítva a Newton-módszert. Mi történt?