UNIVERZÁLIS ALGEBRÁK

Irodalom

Grätzer György:  Universal Algebra

Stanley Burris és H. P. Sankappanvar:  A Course in Universal Algebra a könyv magyarul  is megjelent.

Az előadások tervezett témái:

1. hét.   Alapfogalmak:  az algebra definíciója, típus, homomorfizmus, kongruenciák, faktoralgebra,
részalgebra.
2. hét.   Hálóelméleti alapfogalmak, lezárási rendszer.

3. hét.   Direkt szorzat és általánosításai, szubdirekt szorzat. Birkhoff tétele: minden algebra
szubdirekt irreducibilis algebrák direkt szorzata.

4. hét.   Szóalgebrák, szabad algebrák, varietások és azonosságokkal definiálható osztályok.

5. hét.   A Birkhoff-féle azonosságelmélet: HSP-tétel.

6. hét.   Malcev-típusú tételek, kongruenci-disztributívitás, aritmetikai varietás.

7. hét.    Teljesen invariáns kongruenciák és azonosságok, Birkhoff-féle teljességi tétel.

8. hét. )  Kísérő struktúrák és azok jellemzései.

9. hét.     Algebrák és klónok.

10. hét.   Kommutátor elmélet alapjai.

11. hét.    Modellelmélet és az univerzális algebrák: elemi ekvivalencia.

12. hét.    Ultraszorzat, axiomatizálható osztályok.