Egy kis ízelítő

Pontos számítások

(5 - 2)^123 + (3*4)^75

(((91^72) (29^16))/((58^44) (14^13))) - (((28^57) (92^48))/((61^74) (87^79))) + (((11^77) (11^61))/((39^84) (81^55))) - (((41^51) (59^46))/((69^82) (83^19)))

(3^10)

\(%\^\(1/10\)\)

(3^100)

\(%\^\(1/100\)\)

(3^1000)

\(%\^\(1/1000\)\)

Közelítő számítások

N[(3^1000)]

(Sqrt[9])

{(Sqrt[10]), Sqrt[10]}

N[(Sqrt[10]), 40]

(Sqrt[10.])

1.0 + (1398/1434) + (21582/4323) - (8935/9602)

N[π, 500]

Elemi függvények

Sin[1]

Sin[1. ]

Sin[Pi/3]

Sin[60 Degree]

N[Degree]

Exp[10]

ArcTan[1]

Cosh[Log[2]]

Szimbolikus számítások

(((x + y))^2) + 7 (3 + x) (x + y)

Expand[%]

Factor[%]

\(%\^4\)

Expand[%]

Factor[%]

(x + 2  y + 3  z)^5

Expand[%]

Coefficient[%, x y z^3]

Egyenletmegoldás

Solve[(x^4) - 7 (x^3) + 3 a (x^2) == 0, x]

Solve[{(x^3) + (y^3) == 1, (x^2) + (y^2) == 1}, {x, y}]

Solve[1 + 8 (x^3) + (x^5) - 2 (x^6) + 4 (x^7) == 0, x]

N[%]

Egy kis analízis

Limit[n^3/2^n, n -> Infinity]

Limit[(1 + 4/n)^n, n -> ∞]

Limit[2^(n/(n^2 + 4)), n -> Infinity]

Grafikus ábrázolás

Plot[x^2 - 3  x + 2, {x, -10, 10}]

ParametricPlot[{φ Cos[φ], φ Sin[φ]}, {φ, 0, 2 π}]

Plot3D[Sin[x*y], {x, 0, 2*Pi}, {y, 0, 2*Pi}]

Plot3D[Sin[x y], {x, 0, 2  π}, {y, 0, 2  π}, 
      PlotPoints -> 40]

Show[%, ViewPoint -> {-0.042,  -0.019,  3.478}, 
      ImageSize -> 120]

Table[Plot[ Sin[n x], {x, -2, 2}], {n, -10, 10}]

Komplex számok

(Sqrt[-1])

(1 - I)^5

N[%^(1/5)]

(%/(1 - I))^5

Chop[%]

N[Cos[10  °] + I Sin[10  °]]

{Re[%], Im[%], Arg[%]}

Conjugate[N[Cos[10  °] + I Sin[10  °]]]

\(Abs[\(1\/9\) \(∑\+\(i = 1\)\%9 %\^i\)]\)

{Abs[
        N[(1/9) (∑_(i = 1)^9)(Cos[Pi/18] + I Sin[Pi/18])^i]], 
      N[(Sqrt[2])/2]}

Házi feladatok

Szerda

1. Határozzuk meg a 12π szám 42-dik számjegyét a tizedesjegy után.

2. A Help segítségével (vagy kísérletezéssel) határozzuk meg, hogy mit csinál az ArcTan függvény, ha két argumentumot adunk meg neki!

3. Legyen η egy 15°-os, egységnyi komplex szám. Mi lesz (η^2) + 3  η + 8 argumentuma radiánban,  illetve fokban?

Hétfő

1. Határozzuk meg a 15e szám 53-dik számjegyét a tizedesjegy után.

2. A Help segítségével (vagy kísérletezéssel) határozzuk meg, hogy mit csinálnak az IntegerPart és a Floor függvények. Mi a különbség köztük?

3. Legyen η egy 25°-os, egységnyi komplex szám. Mi lesz (η^3) + 2  η + 5 argumentuma radiánban, illetve fokban?