Egy kis ízelítő

Pontos számítások

((9172 2916)/(5844 1413)) - ((2857 9248)/(6174 8779)) + ((1177 1161)/(3984 8155)) - ((4151 5946)/(6982 8319))

(((91^72) (29^16))/((58^44) (14^13))) - (((28^57) (92^48))/((61^74) (87^79))) + (((11^77) (11^61))/((39^84) (81^55))) - (((41^51) (59^46))/((69^82) (83^19)))

(3^10)

\(%\^\(1/10\)\)

(3^100)

\(%\^\(1/100\)\)

(3^1000)

\(%\^\(1/1000\)\)

Közelítő számítások

N[(3^1000)]

(Sqrt[9])

(Sqrt[10])

N[(Sqrt[10]), 40]

1.0 + (1398/1434) + (21582/4323) - (8935/9602)

N[π, 500]

Számelméleti függvények

FactorInteger[26525285981219105863630848]

PrimeQ[2^59 - 1]

FactorInteger[2^59 - 1]

PrimeQ[2^127 - 1]

GCD[2^2^3 + 1, 2^2^5 + 1]

Szimbolikus számítások

(((x + y))^2) + 7 (3 + x) (x + y)

Expand[%]

\(%\^4\)

Expand[%]

Factor[%]

(x + 2  y + 3  z)^5

Expand[%]

Coefficient[%, x]

TrigFactor[Tan[2 x]]

Egyenletmegoldás

Solve[(x^4) - 7 (x^3) + 3 a (x^2) == 0, x]

Solve[{(x^3) + (y^3) == 1, (x^2) + (y^2) == 1}, {x, y}]

Solve[1 + 8 (x^3) + (x^5) - 2 (x^6) + 4 (x^7) == 0, x]

N[%]

Egy kis analízis

∫(x/(1 - (x^3))) \[DifferentialD]x

Apart[(x/(1 - (x^3)))]

Integrate[-(1/(3 (-1 + x))) - 
        (1/(3 (1 + x + (x^2)))) + (x/(3 (1 + x + (x^2)))), 
      x]

D[x^Sin[x^Cos[x]], x]

NIntegrate[Sin[Sin[x]], {x, 0, π}]

Series[(E^(-x)) Sin[2 x], {x, 0, 6}]

FindRoot[Sin[x] + 1 == x, {x, 2}]

Grafikus ábrázolás

Plot[(((x^2) - x + 3)/((x^3) - 2  (x^2) - 1)), {x, -10, 
        10}]

ParametricPlot[{φ Cos[φ], φ Sin[φ]}, {φ, 0, 2 π}]

Plot3D[Sin[x*y], {x, 0, 2*Pi}, {y, 0, 2*Pi}]

Plot3D[Sin[x y], {x, 0, 2  π}, {y, 0, 2  π}, 
      PlotPoints -> 40]

Show[%, ViewPoint -> {-0.042,  -0.019,  3.478}, 
      ImageSize -> 120]

Table[Plot[ Sin[n x], {x, -2, 2}], {n, -10, 10}]

Rekurziók

fac[0] = 1;
fac[n_] := n fac[n - 1]

fac[15]

fib[0] = fib[1] = 1;
fib[n_] := fib[n - 1] + fib[n - 2]

fib[10]

Házi feladatok

1. Határozzuk meg a 123π szám 42-dik számjegyét a tizedesjegy után.

2. A Help segítségével határozzuk meg, hogy mit csinál az ArcTan függvény, ha két argumentumot adunk meg neki!

3. Határozzuk meg, hogy (((x + 2  y + 4  z))^5) kifejezésben mennyi lesz az (x^3) yztag együtthatója.