ZH2_B 2006. dec. 8.

1.

Határozza meg két (számítógéppel generált) 0 és 1 között egyenletes eloszlású véletlen szám összegének

a) szórását;

b) eloszlásfüggvényét!

2.

Egy rendetlen ABC -ben egy hatalmas rekeszben rendszeresen összekeverik a vizes zsömléket a császárzsömlékkell. Arányában kb. 2-szer annyi a vizes zsömle, mint a császárzsömle. A holnapi házibulira véletlenszerűen venni fogok 50 darab zsömlét. Kb. mi a valószínűsége annak, hogy a császárzsömléim száma 10 és 20 közé esik? (A lenti táblázat segítségével adja meg a valószínűséget!)

3.

X és Y két különböző típusú, egymástól független izzó hónapokban mért élettartamát jelentik. Mindkét élettartam exponenciális eloszlásúnak vehető. Az élettartamok várható értéke 2,5 illetve 7,5 hónap. Mi a valószínűsége annak, hogy

a) X>4 és 7<Y<10;

b) X<Y?