ZH4
2005 11 30
1. Két
pontot választunk 0 és 1 között egyenletes eloszlás szerint egymástól
függetlenül. Ezek 3 szakaszra bontják az intervallumot. Mi a valószínűsége,
hogy a szakaszok hosszai balról jobbra növekvő sorozatot alkotnak?
2. Határozza meg egy számítógép által generált, 0 és 1
között egyenletes eloszlású véletlen szám köbgyökének az eloszlás- és
sűrűségfüggvényét, és a várható értékét!
3. Tegyük
fel, hogy egy országban az embereknek kb. 40 %-a balkezes. 2400 embert véletlenszerűen
kiválasztva mi a valószínűsége annak, hogy kiválasztottak között a balkezesek aránya
39% és 41%-a között van? (A standard
normális eloszlás eloszlásfüggvénye segítségével adjon képletet a valószínűség
közelítő értékére! A képletben az eloszlásfüggvény jelén kívül más betű nem
szerepelhet.)