Mat A4 (Valószínűségszámítás)
1. zárthelyi A 2006 10 27
1.
Egy zajos csatornán, amelyen „0” és „1”
jeleket továbbítanak, a jelek eltorzulhatnak: az „1” jel 0,15
valószínűséggel „0”-vá, a „0” pedig 0,25 valószínűséggel „1”-gyé torzul. 0,45 valószínűséggel adnak le „1”-et, 0,55 valószínűséggel „0”-t. Ha az „1” jelet vesszük, akkor mi a valószínűsége, hogy
valóban „1”-et adtak le?
2.
Egy városban 5 új villamost állítanak
forgalomba. Mindegyik – a többitől függetlenül – 0,8
valószínűséggel hibátlanul üzemel egy teljes héten át. De ha egy villamos
elromlik, a javítása több hetet vesz igénybe. Mi a valószínűsége annak, hogy
egy hét elteltével
(a)
egy villamos sem üzemel?
(b) a
villamosoknak több mint a fele üzemel?
3.
Tapasztalataink szerint a 2-kilós
kenyér súlya normális eloszlást követ 195 dkg és 8 dkg paraméterekkel. Én
Pesten veszek egy ilyen kenyeret, húgom pedig Budán.
Mi a valószínűsége, hogy én 2 kg-nál könnyebb, húgom
pedig 2 kg-nál nehezebb kenyeret kap?