ZH2, 2003. 11. 21.

 

1.

Egy alkatrész élettartama exponenciális eloszlású. Az átlagos élettartam 2,5 év. Mi a valószínűsége, hogy az élettartam 3 és 5 év közé esik, feltéve hogy

a) nagyobb, mint 3 év,

b) kisebb, mint 5 év?

 

2.

Határozza meg RND köbének

a) sűrűségfüggvényét,

b) várható értékét!

(RND egyenletes eloszlású 0 és 1 között.)

 

3.

Az (X,Y) véletlen pontot az f(x,y)=3x  (0<y<x<1) sűrűségfüggvényű eloszlás szerint választjuk. Adja meg

a) X mediánját,

b) X feltételes sűrűségfüggvényét az Y=0,25 feltétel mellett!