ZH2, 2003.
11. 21.
1.
Egy alkatrész
élettartama exponenciális eloszlású. Az átlagos élettartam 2,5
év. Mi a valószínűsége, hogy az élettartam 3 és 5 év közé esik, feltéve hogy
a) nagyobb,
mint 3 év,
b) kisebb,
mint 5 év?
2.
Határozza meg RND köbének
a)
sűrűségfüggvényét,
b) várható értékét!
(RND egyenletes eloszlású 0 és 1 között.)
3.
Az (X,Y) véletlen pontot az f(x,y)=3x
(0<y<x<1) sűrűségfüggvényű eloszlás szerint választjuk. Adja
meg
a)
X mediánját,
b) X feltételes sűrűségfüggvényét az Y=0,25
feltétel mellett!