Listaértelmezés, generátorkifejezés

A listaértelmezés azonnal kiértékelődik és egy listát ad vissza, ami bejárható (iterálható, iterable) objektum.

A generátorkifejezés egy bejáró (iterátor, iterator), ami – mint minden bejáró – egyúttal bejárható.

A bejárható objektum olyan, amelynek elemein végigjárhatunk (pl. lista). Ha átadjuk az iter() metódusnak, egy bejáró keletkezik. A bejáró (iterator) olyan objektum, mely egy bejárható objektumon végigfut a __next__() metódussal.

for num in [2, 3, 5, 7]:
    print(num, end=' ')

2 3 5 7 

numbs = [2, 3, 5, 7]
iterator_obj = iter(numbs)
print(next(iterator_obj))
print(next(iterator_obj))
print(next(iterator_obj))
print(next(iterator_obj))
print(next(iterator_obj))

2
3
5
7

---------------------------------------------------------------------------
StopIteration                             Traceback (most recent call last)
<ipython-input-2-4f926c4bb17b> in <module>
      5 print(next(iterator_obj))
      6 print(next(iterator_obj))
----> 7 print(next(iterator_obj))

StopIteration: 

iterator_obj = iter(numbs)
try:
    print(next(iterator_obj), end=' ')
    print(next(iterator_obj), end=' ')
    print(next(iterator_obj), end=' ')
    print(next(iterator_obj), end=' ')
    print(next(iterator_obj)) #StopIteration error
except:
    pass

2 3 5 7 

Lássuk még egyszer a különbségeket:

lst = [n for n in range(10000)]
gen = (n for n in range(10000))

print(type(lst), type(gen))

<class 'list'> <class 'generator'>

from sys import getsizeof
print(getsizeof(lst), getsizeof(gen))

87616 112

for i in lst:
    if i == 100:
        print(i)

100

for i in gen:
    if i == 100:
        print(i)

100

lst[100]

100

gen[100]  # we can iterate through the items

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-10-36903d332c5f> in <module>
----> 1 gen[100]  # we can iterate through the items

TypeError: 'generator' object is not subscriptable

A generátor nem indexelhető, és csak egyszer futhatunk végig az elemein, így – ellentétben a listával –, egymásba ágyazott ciklusoknál nem lehet mindkét bejárható objektum generátor kifejezés:

g1=(i for i in range(3))
g2=(j for j in range(3))
for i in g1:
    for j in g2:
        print(i,j)

0 0
0 1
0 2

# minden ciklusban újra kell generálni g2-t
g1=(i for i in range(3))
for i in g1:
    g2=(j for j in range(3))
    for j in g2:
        print(i,j)

0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2
2 0
2 1
2 2

Feltételes relatív gyakoriság

Eldobunk egy piros és egy kék kockát. A rajtuk lévő számok összege legyen s. Mi a relatív gyakorisága annak, hogy a piros kockán 1-es van, feltéve, hogy a két kockán lévő számok összege s egy előre megadott, rögzített szám? Mi a relatív gyakorisága bármely másik számnak, feltéve, hogy a két kockán lévő számok összege s? Mely s összeg esetén lesz egy szám ezen feltétel melletti relatív gyakorisága közel az 1/6-hoz?

from random import randint

two = [red, _] = [randint(1,6), randint(1,6)]
two, red

([2, 6], 2)

two = [randint(1,6), randint(1,6)]
red = two[0]
two, red

([2, 5], 2)

s = sum(two)

two, s, red

([2, 5], 7, 2)

sum2 = 7      # sum of the two numbers (2..12)
die = 1       # the number on the die we are waiting for (1..6)
count = 0     # counter of the cases with sum == <sum2>    
count_red = 0 # counter when the red die == <die>

for i in range(10000):
    two = [randint(1,6), randint(1,6)]
    red = two[0]
    s = sum(two)
    if s == sum2:
        count += 1
        if red == die:
            count_red += 1
print(count_red/count, 1/6)

0.17461263408820024 0.16666666666666666

Feltételes valószínűség

Eldobunk egy piros és egy kék kockát. A rajtuk lévő számok összege legyen s. Mi a valószínűsége, hogy a piros kockán lévő szám épp r, feltéve hogy az összeg az előre megadott s szám? Mely s értékekre lesz e valószínűség 1/6?

sum2 = 7      # sum of the two numbers 
die = 2       # the number on the die we are waiting for
count = 0     # counter of the cases with sum == <sum2>    
count_red = 0 # counter when the red die == <die>

for red in range(1, 7):
    for blue in range(1, 7):
        s = red + blue
        if s == sum2:
            count += 1
            if red == die:
                count_red += 1
print(count_red/count, 1/6)

0.16666666666666666 0.16666666666666666

2. Monty Hall háromajtós problémája

határidő 2021-09-25, 22:00, 5 pont

A Monty Hall-paradoxon egy valószínűségi paradoxon, ami az Amerikai Egyesült Államokban futott Let's Make a Deal (Kössünk üzletet) című televíziós vetélkedő utolsó feladatán alapul, nevét a vetélkedő műsorvezetőjéről, Monty Hallról kapta. (A műsor magyar változatának címe Zsákbamacska volt, és Rózsa György vezette.)

A műsor végén a játékosnak mutatnak három csukott ajtót, amelyek közül kettő mögött egy-egy kecske van, a harmadik mögött viszont egy vadonatúj autó. A játékos nyereménye az, ami az általa kiválasztott ajtó mögött van. Azonban a választás meg van egy kicsit bonyolítva. Először a játékos csak rámutat az egyik ajtóra, de mielőtt valóban kinyitná, a műsorvezető a másik két ajtó közül kinyit egyet, amelyik mögött nem az autó van (a játékvezető tudja, melyik ajtó mögött mi van), majd megkérdezi a játékost, hogy akar-e módosítani a választásán. A játékos ezután vagy változtat, vagy nem, végül kinyílik az így kiválasztott ajtó, mögötte a nyereménnyel. A paradoxon nagy kérdése az, hogy érdemes-e változtatni, illetve hogy számít-e ez egyáltalán.

From Wikipedia: "The Monty Hall problem is a brain teaser, in the form of a probability puzzle, loosely based on the American television game show Let's Make a Deal and named after its original host, Monty Hall. The problem was originally posed (and solved) in a letter by Steve Selvin to the American Statistician in 1975. It became famous as a question from a reader's letter quoted in Marilyn vos Savant's "Ask Marilyn" column in Parade magazine in 1990:

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?" Is it to your advantage to switch your choice?"

Három játéktaktika lehetséges e kérdés után:

1. Igen, megváltoztatom a döntést, megéri!
2. Nem változtatok (nem tudnám elviselni, hogy eldobtam a lehetőséget).
3. Mindegy hogy megváltoztatom vagy nem, 1/2-1/2 az esély, hogy melyik ajtó mögött van a nagy nyeremény.

Írjunk programot, mely szimulálja e három játékstratégiát, mindegyiket 1000-szer. A program

• véletlen módon jelöljön ki egy ajtót, amely mögött az értékes ajándék van,
• a játékos szerepében véletlenül válasszon egy ajtót (nem tudva az előző választásról),
• a műsorvezető szerepében (véletlenszerűen) válasszon egy ajtót, mely különbözik a játékos által választottól és amely mögött nem az értékes jutalom van,
• a játékos szerepében az első 1000-ben maradjon meg az eredeti döntése mellett, a második 1000 esetben változtassa meg döntését, a harmadik 1000 esetben 0.5 valószínűséggel változtasson eredeti döntésén, végül

• eredményül írjuk ki a játékos nyerésének relatív gyakoriságát a három esetben a következő táblázat mintájára:

  Marad a kiválasztott ajtó 0.245
  Másik ajtót választ       0.567
  Mindegy                   0.671

• A feladat célja: a relatív gyakoriság szimuláción keresztül való megtapasztalása és a feltételes valószínűség fogalmának előkészítése egy paradoxonnak tűnő problémán keresztül.

• Programozási cél: szimuláció programozása, véletlen szám generálása, ciklus írása.

A feladat a példatárban 2.20 sorszámmal szerepel.