Házi feladatok

1. Keressük meg a HELP segítségével, hogy mi a Maple -ben a tangens függvény neve, és keressünk legalább 7 olyan különbözõ 0<x<Pi/2 valós számot, melyben a Maple pontosan kiszámolja tg(x) értékét!

2. Ábrázoljuk a tangens függvényt a (-Pi,Pi) intervallumon a Maple plot utasításával! Röviden magyarázzuk meg, miért nem azt látjuk, amire számítottunk? A plot parancs HELP-jének tanulmányozásával keressük meg az ábrázolásnak azt a módját, melynél a szakadási helyeken nincsenek függõleges vonalak, az értékkészletnek pedig csak a -5 és 5 közé esõ része látszik!

3. Számítsuk ki a pithagoraszi komma pontos értékét, és annak lebegõpontos közelítését! (A zenében, ha egy hang frekvenciája , akkor az egy oktávval magasabb hangé , a oktávval magasabbé , míg a tiszta kvinttel magasabb hangé , a kvinttel magasabbé . Ha 12 kvinttel lépünk fel a zongorán (ahol a kvintek nem tökéletesen tiszták), épp 7 oktávot teszünk meg. Ha azonban 12 tiszta kvintet tennénk meg, nem jutnánk pontosan 7 oktávval feljebb. A 12 tiszta kvint illetve a 7 oktáv meglépte után kapott két hang frekvenciájának hányadosa a pithagoraszi komma.)

4. Néhány p prímre számítsuk ki (p-1)! értékét modulo p. Mit tapasztalunk? És mit tapasztalunk, ha p nem prím? (A "modulo" egy olyan kétargumentumú mûvelet, mely képezi az elsõ számnak a másodikkal vett osztási maradékát. Például , .)

5. Mûködik-e a legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös parancs polinomokra is? Mi az a coeffs parancs? Ezekbõl állítsunk össze egy kis bekezdést, amelyben a illetve b néven megadunk egy-egy polinomot (tetszõlegeset), majd egy sorban kiíratjuk a és b legnagyobb közös osztójának együtthatóit.