Algebrai és általános kombinatorika

1. Elemi és teljes szimmetrikus polinomok, algebrai függetlenség, szimmetrikus polinomok alaptétele
2. Young-tablók kombinatorikája, sorbaillesztés, sorbaillesztési lemma, kiütési útvonalak, tablók szorzása
3. Knuth-transzformációk, tablók szavai, Knuth-ekvivalencia, növekvő részsorozatok szavakban, tabló szavával való ekvivalencia egyértelműsége, Robinson-Schensted-Knuth megfeleltetés és alternatív változatai
4. Tablógyűrű és szómonoid, tablószorzás asszociativitása, Schur-polinomok, Littlehood-Richardson együtthatók, Kostka-számok, szimmetrikus polinomok generátorrendszere
5. Matroidelméleti alapfogalmak, lineáris algebrai, gráfelméleti és affin geometriai szemlélet, a háromféle reprezentáció viszonya, uniform matroidok, Fano-matroid
6. Elhagyás és összehúzás matroidokban, matroidok direkt összege és összege, ezek megvalósítása a reprezentációkon, példák nem lineáris matroidra, k-sum, Seymour tétele (biz. nélkül)
7. Kifejtési rang, transzverzális matroidok és általánosításaik, szükséges és elégséges feltétel arra, hogy grafikus matroid transzverzális legyen, matroid duálisa, gráfok absztrakt duálisa és síkgráfok
8. Szeparáló és teljesen szeparáló halmazrendszerek, adaptív/nem adaptív keresés, Bondy-tétel, minimális teljesen szeparáló rendszerek maximális mérete, Bollobás-tétel
9. Erdős-Ko-Rado-tétel, Sperner-tétel, LYM-egyenlőtlenség, Fischer-egyenlőtlenség, Sauer-tétel, shatterelt részhalmazok
10. Nyíl reláció, Frankl-Alon tétel és alakalmazás a Bondy-, Bollobás- és Sauer- tétel bizonyítására, Turán-szám, Lovász tétele: (n,m)→(3,7)