Algebrai és általános kombinatorika

1. Kombinatorikus nullhelytétel, el nem tűnési tétel. Alkalmazás (a polinom, amire alkalmaz- zuk): Cauchy–Davenport–Chowla-tétel, Egységkocka csúcsainak hipersíkokkal való lefedése, Permanens-lemma.
2. Kombinatorikus nullhelytétel, el nem tűnési tétel. Alkalmazás (a polinom, amire alkalmaz- zuk): Berge–Sauer–Taskinov-tétel p-reguláris részgráfokról. Kemnitz-sejtés, Rónyai-tétel.
3. Chevalley-tétel, Waring-tétel. Alkalmazás: Kemnitz-sejtés, Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel, Reiher- tétel.
4. Bose–Fisher-tétel, Bollobás-tétel, a bizonyítás vázlata: hogyan alkalmazzuk a lineáris algebrai eszközöket.
5. Young-tabló, Schur-polinom kiszámítására példa. Ferde tabló, új elem hozzádására példa. Példa tablók szorzására.
6. Young-tabló, Pieri-formulák, Kostka-szám. Tablók szavai, Robinson–Schensted–Knuth-megfeleltetés. Littlewood–Richardson-együttható.
7. Matroidelméleti alapfogalmak, lineáris algebrai, gráfelméleti és affin geometriai szemlélet, a háromféle reprezentáció viszonya, uniform matroidok, Fano-matroid
8. Elhagyás és összehúzás matroidokban, matroidok direkt összege és összege, ezek megvalósítása a reprezentációkon, példák nem lineáris matroidra
9. Kifejtési rang, transzverzális matroidok és általánosításaik, szükséges és elégséges feltétel arra, hogy grafikus matroid transzverzális legyen, matroid duálisa, gráfok absztrakt duálisa és síkgráfok