Algebrai és aritmetikai algoritmusok

(Kiss Sándor)
  1. Alapfogalmak (alapműveletek, euklideszi algoritmus, lineáris kongruencia, kínai maradéktétel)
  2. Prímtesztelés (párbaosztás, Fermat, Miller--Rabin, Soloway--Strassen, AKS, elliptikus görbés prímteszt)
  3. Nyilvános kulcsú kriptográfia (RSA, Diffie--Hellmann kulcscsere rendszer, El Gamal)
  4. Egész számok faktorizációja (Pollar-módszer,kvadratikus szita, számtest szita, Lenstra elliptikus görbe módszere)
  5. Diszkrét logaritmus (index kalkulus, Baby step -- Giant step)
  6. Polinomok felbontása véges testek felett (négyzetmentes faktorizáció, Berlekamp-részalgebra, abszolút Berlekamp-részalgebra, Berlekamp determinisztikus algoritmusa, Cantor--Zassenhaus-algoritmus)
  7. Polinomok felbontása a racionális számok felett (Hensel-felemelés, Berlekamp--Zassenhaus-algoritmus, Lenstra--Lenstra--Lovász polinomfaktorizációs algoritmus)