Elméleti számítástudomány
(Csima Judit, Ferenczi Miklós, 2018)
- A logikai programozás és gépi bizonyítás elméleti alapjai.
Állítás-,
alap- és elsőrendű illesztéses rezolúció. SLD rezolúció.
- Herbrand modellek és a korrekt válasz probléma.
- A SAT, HORNSAT probléma. Fagin tétel, pszi gráf probléma.
Véges
modellek és bonyolultság.
- Boole-algebrák, reláció algebrák és alkalmazásaik. Algebrai
logika.
- Turing-gép és változatai (több szalagos, illetve
nemdeterminisztikus), ezek ekvivalenciája. Church-Turing-tézis
- Rekurzív és rekurzívan felsorolható nyelvek. Az R, RE, coRE
nyelvosztályok. Nevezetes nyelvek és osztályuk.
- Id- és tárkorlátos Turing-gépek, id- és tárosztályok. Tár-id
tétel. A P, PSPACE és EXPTIME osztályok, ezek kapcsolata.
- Nemdeterminisztikus Turing-gépek, tanú tétel. Az NP és coNP
osztályok. NP-teljes nyelvek.