(Horváth Erzsébet)

Affin algebrai halmazok, Zariski-topológia, ideál-varietás összefüggés, Hilbert-bázistétel, Hilbert Nullstellensatz
Irreducibilis halmazok, varietás, reguláris leképezések, visszahúzás, reg. leképezések és k-algebra morfizmusok kapcsolata
Koordinátagyűrű, lokális gyűrű egy pontban, ekvivalens jellemzés környezetekkel, X_f koordinátagyrje, spektrum
Lokalizáció (konstrukció, univerzális tulajdonság), modulusok lokalizáltja, funktorialitás, egzaktság
Elkévék, morfizmusok, koordinátagyűrű és lokalizáltja mint gyűrűkéve és annak szára, affin varietás, elvarietás
Varietások szorzata: a) a szorzat affin algebrai halmaz, b) a szorzat irreducibilis; tenzorszorzat, szorzattér koordinátagyűrűje
Varietás definíciója, Delta(x) zártságára ekvivalens tulajdonságok, elvarietások szorzata, lokális gyűrűje és topológiája
Projektív varietások, homogén ideálok és kúpjaik, projektív NSS, koordinátagyűrű, teljesség
Dimenzió fogalma algebrai és geometriai szemszögből, irreducibilis hiperfelületek dimenziója, azonosságok (részvarietásra, szürjektív leképezésre)