Vektorterek a fizikában

(Andai Attila, 2022)
  1. A tenzorszorzat absztrakt definíciója és tulajdonságai. Lineáris leképezések tenzorszorzata és nyoma.
    Vektortereken alapuló főbb elemi struktúrák: tenzoralgebra, külső algebra. A külső algebra tulajdonságai.
    Hodge-operátor a külső algebrán.
  2. Differenciálható sokaságok, érintőtér, vektormező, (pszeudo-)Riemann-metrika.
    Külső deriválás.
  3. Koderiválás sokaságon. Divergencia, gradiens, rotáció és Laplace-operátor sokaságokon.