Haladó mátrixanalízis

1. Euklideszi terek lineáris transzformációi, ortogonális, unitér szimmetrikus és projekció mátrixok, transzponált, adjungált inverz és általánosított inverz.
2. Hadamard-szorzat, Schur szorzattétele, általánosítások, félcsoportokon értelmezett pozitív definit és negatív definit magok, példák és alkalmazások.
3. Sajátértékek és szinguláris értékek, lokalizációs és variációs eredmények, szinguláris és poláris felbontás.
4. Alkalmazások a differenciálegyenletek körében. stabilis mátrixok, Ljapunov-tételei, lineáris differenciálegyenletek.
5. Blokkmátrixok, számtani-mértani közép egyenlőtlenség.
6. Mátrix függvények, polinomok, négyzet gyök, logaritmus és exponenciális függvény, Lie-formula, monoton és konvex mátrixfüggvények, differenciálás.
7. Nemnegatív elemű mátrixok, sztochasztikus és bisztochasztikus mátrixok, Birkhoff-tétele, majorizálás.
8. Véletlen mátrixok.