Algebrai kódelmélet

1. Blokk-kódok alapjai:

   A bináris szimmetrikus emlékezetnélküli csatorna,

   ML és MAP dekódolás, kapcsolatuk a Hamming-távolsággal.

   Kódok alapvető paraméterei, Hamming-távolság, Hamming-kódok, Hamming-korlát.

2. Lineáris kódok alapjai:

   generátormátrix, ellenőrző mátrix, duális kód, kódok ekvivalenciája,

   dekódolás standard táblázattal/szindrómák alapján.

3. Általánosított Reed-Solomon-kódok:

   Singleton-korlát, maximális távolságú kódok,

   GRS kódok definíciója, kódtávolsága, duális kódjuk,

   Egyszerű O(n³) idejű dekódoló módszer a "kódtávolságon belül".

4. Reed-Solomon-kódok, BCH-kódok, ciklikus kódok

   Ciklikus kódok kapcsola ideálokkal,

   generátorpolinom, ellenőrző polinom,

   BCH-korlát, CRC-kódok, Golay-kódok

5. A bináris Reed-Muller-kódok,

   távolságuk, duális kódjuk, egyszerű példák.

6. Aszimptiktikusan jó kódok:

   Véletlen kódok, a Gilbert-Varshamov-korlát.

   Justesen-kódok: Forney-féle konkatenált kódok és a konstrukció "derandomizálása".