Spektrálelmélet és inverz szórás (Horváth Miklós)

1. A Weyl-Titchmarsh féle m-függvény véges szakaszon ill. a
félegyenesen vett operátorra.
Határpont-eset, határkör-eset. Elégséges feltétel határpont-esetre.
Unicitás az m-függvényre.

2. A spektrálfüggvény véges szakaszon illetve a félegyenesen vett
operátorra. A
spektrálfüggvény aszimptotikus viselkedése. A spektrálfüggvény
kapcsolata az m-függvénnyel, unicitás.

3. Inverz Sturm-Liouville feladat: klasszikus és újabb eredmények.

4. Inverz szórás a félegyenesen: Jost-függvény, fázistolás,
S-függvény, sajátértékek
és normáló konstansok. A Gelfand-Levitan-Marchenko integrálegyenlet, a
potenciál visszaállítása szórási adatokból.


Bizonyítások nem kellenek, a definíciókat és tételeket kell tudni a
közvetlen környezetével együtt (pl. mit kell feltenni a potenciálról, 
mit tudunk a sajátértékek elhelyezkedésérl stb.)