#kis ismétlés után megértettük a t.teszt output-jában megjelenő 
#konfidencia intervallumot

weights<-c(25.1,24.7,24.9,25.2,24.8,24.4,24.9,24.8,24.7)

t.test(weights,mu=25)

adat<- c(0.11,2.73,-2.38,4.25,5.81,6.02,-1.12,-0.99,-3.91,2.73,1.98,  
         6.02,0.06,3.95,-3.91,-1.14,1.64,3.77,7.37,0.72)

#a Shapiro tesztnek a normalitás a nullhipotézise, így mivel a 
#p-érték 0.6384 ezért bármilyen gyakorlatban használt előírt elsőfajú
#hibavalószínűség mellett elfogadjuk azt, hogy normális eloszlást követ 
#a háttérváltozó

shapiro.test(adat)


load("choleverybody.RData")

View(choleverybody)

View(subset(choleverybody,group==1))

day2p<-subset(choleverybody,group==1)$cholest2
day4p<-subset(choleverybody,group==1)$cholest4

t.test(day2p,day4p,paired=TRUE)

mean(day2p)
mean(day4p)

# Az összetartozó kétmintás kétoldali t-próba
# epszilon=0.05 elsőfajú hibavalószínűség mellett az átlagokat is
#figyelembe véve
#azt mutatja, hogy a negyedik napi koleszterin várható értéke
#szignifikánsan kisebb a második napi várható értéknél

#Megbeszéltük, hogy az összetartozó kétmintás t-próba
#azt teszteli, hogy a különbség változó
#várható értéke 0-e
#ezzel összhangban a lenti parancs esetén ugyanannyi a p-érték

t.test(day2p-day4p,mu=0)

day14p<-subset(choleverybody,group==1)$cholest14
h<-subset(choleverybody,group==2)$cholest2


?t.test
t.test(h,day14p,paired=FALSE)


dice<-round(runif(100,0.5,6.5))
dice
table(dice)
?chisq.test
chisq.test(table(dice))

#A következő parancs ekvivalens

chisq.test(table(dice), p=c(1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6))

#Most az 1/2-el hatos bűvészkocka a nullhipotézis. Ezt nagyon 
#elutasítjuk (a p-érték nagyon kicsi)

chisq.test(table(dice),p=c(0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.5))

#A lenti chi-négyzet teszttet diszkrét valószínűségi változók
#esetén lehet tesztelni a matematikai függetlenséget
#a függetlenség a nullhipotézis
#ez most elfogasásra került
#a warning azért van, mert határeloszlás tétel áll a teszt mögött
#az egyik cellában a 2-es arra utal, hogy a statisztika
#eloszlása még nincs közel a chi-négyzet határeloszláshoz

adat<-read.table("ms212.txt", header=TRUE,sep = '\t')
colnames(adat)
table(adat$Alcohol,adat$Smokes)
chisq.test(table(adat$Alcohol,adat$Smokes))

#folytonos változó esetén a függetlenség részleges vizsgálatára
#opció a korreláció elemzés (a fenti khi-négyzet teszt csak diszkretizálással opció)
#fontos, hogy a függetlenségből következik a nulla korreláció, de 
#a nulla korrelációból nem következik a függetlenség
#ez már nem zh anyag

cor.test(adat$Height,adat$Pulse1)
plot(adat$Height, adat$Pulse1)
abline(lm(adat$Pulse1 ~ adat$Height))


#ez csak egy kis bemutató volt, a tools menüben kell installálni
#az rgl package-t

normalis<-rnorm(1000,0,1)
exp<-rexp(1000,1)
unif<-runif(1000,0,1)

egyesit<-data.frame(normalis,exp,unif)

head(egyesit)

library(rgl)

plot3d(egyesit[,1],egyesit[,2],egyesit[,3], col="red", size=3)