Nevezetes eloszlások rátafüggvényei, torzítottjai:

Bernoulli (avagy indikátor)-változó: Î(λ) = log(pe^{λ} + q), I(x) = x log(\frac{x}{p}) + (1 − x) log(\frac{1−x}{1−p})

Binomiális: Ha X ∼ BIN(n, p), akkor X^{(λ)} ∼ BIN(n, \frac{pe^{λ}}{q+pe^{λ}})

Poisson: ha X ∼ P OI(μ), akkor Î(λ) = e^{λ}μ − μ, I(x) = x log(\frac{x}{μ}) + μ − x, X^{(λ)} ∼ P OI(μe^{λ}) Exponenciális: ha X ∼ EXP (μ), akkor Î(λ) = log(\frac{μ}{μ−λ}), I(x) = μx − log(μx) − 1 X^{(λ)} ∼ EXP (μ − λ) Geometriai: Ha X ∼ GEO(p), akkor Î(λ) = log(\frac{p}{1−e^{λ}q}), I(x) = x log(\frac{x}{q})−(1+x) log(1+x)−log(p) X^{(λ)} ∼ GEO(1 − qe^{λ}) Normális: Ha X ∼ N(m, σ), akkor Î(λ) = mλ + \frac{λ^{2}σ^{2}}{2} , I(x) = \frac{(x−m)^{2}}{2σ^{2}} , X^{(λ)} ∼ N(m + λσ^{2}, σ)