A Differenciálegyenletek Tanszék kiírt témái

Modell prediktív kontroll algoritmusok vizsgálata bizonytalan és nemlineáris rendszerekre
Témavezető:Gyurkovics Éva, egyetemi docens

Irányított rendszerek stabilitásának biztosítása alapvető jelentőségű egy sor mérnöki, közgazdasági, orvosi, stb. alkalmazás esetén. A számos stabilizáló visszacsatolást meghatározó módszer között a modell prediktív kontroll, vagy más kifejezéssel a csúszó időhorizont módszer jelentőségét az adja, hogy képessé tesz az alkalmazásokban elkerülhetetlen, az irányításokra és/vagy az állapotokra vonatkozó korlátozások figyelembe vételére. A módszer lényege abban áll, hogy a visszacsatolás konstrukcióját véges időintervallumon tekintett optimális irányítási feladatok ismételt megoldására vezeti vissza. Egy sor elméleti kérdés tisztázott, de az alkalmazhatóságnak fontos feltétele hatékony számítási algoritmusok kidolgozása. Erre egy lehetőség a lineáris mátrixegyenlőtlenségek (LMI) alkalmazása. A számítási algoritmusok hatékonysága mellet fontos probléma a következő. Minthogy a számolásokat a valóságos jelenség modellje alapján tudjuk elvégezni, csak úgy juthatunk megbízható eredményre, ha a számításaink során figyelemmel vagyunk a modell és a valóságos rendszer eltérésére. A feladat többrétű, az alábbi kérdéseket kell vizsgálni.

  1. Milyen nemlinearitások, illetve bizonytalanságok esetén lehet a csúszó időhorizont módszert LMI-k segítségével megvalósítani, és hogyan?
  2. Milyen állapot és vezérlési korlátozások kezelhetők LMI-k segítségével és hogyan?
  3. Hogyan lehet a mérések és számítások okozta késleltetést figyelembe venni?
  4. Milyen feltételek mellett lehet a feladatot output visszacsatolással megoldani, ha a szeparációs elv nem érvényes?
  5. Mit mondhatunk a mintavételezés és a közelítő diszkrét idejű modellek alkalmazásáról folytonos idejű folyamatok esetén?

Irodalom:

[1]
Behçet Açıkmeşe, John M. Carson III, David S. Bayard: A robust model predictive control algorithm for incrementally conic uncertain/nonlinear systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol. 21, Issue 5, pages 563–590, 2011.
[2]
Ch. Böhm, S. Yu, R. Findeisen, F. Allgöwer: Predictive control for Lure systems subject to constraints using LMIs, Proc. European Control Conference, 2009, Budapest, Hungary, August 23-26, 2009. In: Bokor J, Keviczky L (szerk.) Proceedings of the European Control Conference 2009. Budapest, Magyarország, 2009.08.23-2009.08.26. Budapest. TuC15.6.
[3]
D. Famularo, G. Franz`e: Output feedback model predictive control of uncertain norm-bounded linear systems. Int. J. Robust. Nonlinear Control (2010)
[4]
Gyurkovics E, Elaiw AM: Conditions for MPC based stabilization of sampled-data nonlinear systems via discrete-time approximations. In: Findeisen R, Allgower F, Biegler LT (szerk.) ASSESSMENT AND FUTURE DIRECTIONS OF NONLINEAR MODEL PREDICTIVE CONTROL: LECTURE NOTES IN CONTROL AND INFORMATION SCIENCES. Németország, 2005.08.26-2005.08.30. Berlin: Springer-Verlag, pp. 35-48.
[5]
Gyurkovics Éva, Takács Tibor: A remark on abstract multiplier conditions for robustness problems. SYSTEMS & CONTROL LETTERS 58:(4) pp. 276-281. (2009)
[6]
E Gyurkovics, T Takács: Application of matrix multipliers in case of conic uncertainty sets. In: Bokor J, Keviczky L (szerk.) Proceedings of the European Control Conference 2009. Budapest, Magyarország, 2009.08.23-2009.08.26. Budapest: pp. 637-642. Paper MoB1.5.
[7]
Gyurkovics Éva, Takács Tibor: Treatment of systems nonlinearities by a multiplier method. In: András Edelmayer (szerk.) Proc. 19th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems. Budapest, Magyarország, 2010.07.05-2010.07.09. Budapest: pp. 2283-2290. Paper 407_215.