Érdeklődési területek
A matematikai fizikának a relativisztikus kvantummechanikával kapcsolatos bizonyos kérdései.
- Relativisztikus esetben, milyen hullámegyenlet írja le
a fénynél gyorsabban haladó részecskéket?
- Ha a speciális relativitáselméletet alkalmazzuk a 2+1, illetve
1+1 dimenziós téridőn, akkor milyen paraméterekkel jellemezhetők
a részecskék (tömeg?, spin?, egyéb?), illetve mi lesz ezen
részecskék hullámegyenlete?
- Ha a Galilei-féle relativitáselméletet alkalmazzuk a 2+1, illetve
1+1 dimenziós téridőn, akkor milyen paraméterekkel jellemezhetők
a részecskék (tömeg?, spin?, egyéb?), illetve mi lesz ezen
részecskék hullámegyenlete?
- Bizonyos egzotikus szimmetriacsoportok milyen hullámegyenletet
generálnak?
Az információgeometria kvantummechanikával kapcsolatos kérdései.
- A véges dimenziós kvantummechanikai állapoteret Riemann sokasággá
lehet tenni a monoton metrikák segítségével.
Ezen tér differenciálgeometriai jellemzői milyen fizikai mennyiségeket
írnak le?
Az általános relativitáselmélet időutazással kapcsolatos kérdései.
- Lehet-e időutazni a Gödel-univerzumban "kevés üzemanyaggal"?
- Hogyan lehet időutazni a Kerr-féle forgó fekete lyuk, illetve az
elektromosan töltött fekete lyuk segítségével?
- Mindez hogyan változtatja meg a kauzalitásról kialakított képet?
Nemkommutatív geometria és a C*-algebrák K-elmélete.