Operátorelmélet

Matematikusok operátorelmélet választható előadása,
2025/2026 I. félévében.

Tárgykövetelmény: Operátorelmélet.

Vizsgakövetelmény: Tételsor. (A félév vége felé várható.)

Vázlatos tematika:

• Normált-, Banach- és C*-algebrák alapjai.
• Az algebra egy elemének spektruma és a spektrum tulajdonságai.

Szabadon letölthető anyagok a témában:

• Kristóf János: A matematikai analízis elemei IV.. A 13-22 fejezetek bőven lefedi az anyagot.
• J. A. Erdos: C^*-algebras. Rövid tömör összefoglaló a félév anyagának nagy részéről.
• Marc Rieffel: C^* Algebras. Önállóan feldolgozható, remek feladatokkal.
• Vahid Shirbisheh: Lectures on C^*-algebras. Az 1-4 fejezet lévő témák kerülnek elő a félévben.
• Tomasz Kochanek: A variant of the Gleason-Kahane-Zelazko theorem. Lineáris funkcionálok és karakterek lélektanáról szóló prezentáció új eredményekkel.
• Huzihiro Araki, George Elliott: On the Definition of C*-algebras. A C*-algebra definíciójának redundanciáját vizsgálja.
• N. P. Landsman: C*-Algebras, Hilbert C*-modules, and Quantum Mechanics. A fizikai alkalmazás iránt érdeklődőknek.
• Alain Connes: Noncommutative Geometry. A Könyv a nemkommutatív geometriáról. Nem tankönyv!
• Alain Connes, Matilde Marcolli: Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives. Azoknak, kik már értik A Könyvet.