Tárgy neve: Matematikai statisztika mérnököknek

Tárgy Neptun-kódja: BMETE95AX40

Tárgy előadói: Kói Tamás,  Sándor Csaba

Kurzus féléve: 2017/18/2

A mérnöki képzés, munka során végzett mérések véletlen hibával terheltek. A statisztika megtanít a hibákkal terhelt adatbázisból a helyes, értékes következtetés levonására. A félév során matematikailag megalapozott bevezetést nyújtunk a statisztika  tudományába az alapoktól kezdve. Így a félév elején a valószínűség számítás alapjaiba nyújtunk betekintést, majd fokozatosan eljutunk a mérnöki alkalmazásokig. A matematikai módszereket számos mérnöki példával illusztráljuk.

Egy feladat, amit a félév során körbejárunk: Az építőmérnöki vállalkozásunk egy alvállalkozó révén jut 25 kg-os cementes zsákokhoz. A legutóbbi beszállításnál próbaképpen lemértük 10 zsák tömegét. A tömegekre a következő adódtak: 24.5, 25.1, 24.7, 24.9, 25.2, 24.8, 24.4, 24.9, 24.8, 24.7. Váltsunk-e alvállalkozót?

 

A tantárgy részletes tematikája: 

1. Leíró statisztikák

2. Valószínűségszámítás alapjai: eseménytér, esemény, valószínűség, feltételes valószínűség, diszkrét és folytonos valószínűségi változók, sűrűség- és eloszlásfüggvény, várható érték, szórás, nevezetes eloszlások, többdimenziós valószínűségi változók, centrális határeloszlás tétel

3. Matematikai statisztika alapjai: becsléselmélet, torzítatlanság, hatásosság, pontbecslések (maximum likelihood, momentum), intervallumbecslések, konfidencia intervallum szerkesztése a normális eloszlás várható értékére (ismert és ismeretlen szórás esetén); hipotézisvizsgálat, u- és t-próbák, első- és másodfajú hiba;  nemparaméteres próbák, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat, függetlenségvizsgálat

4. Regresszió analízis: korrelációs együttható, regressziós görbe és egyenes,  legkisebb négyzetek módszere

5. Statisztikai programcsomagok használata, a fenti módszerek alkalmazása mérnöki feladatokban

A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 

A matematikai analízis alapjai: differenciálszámítás, integrálszámítás

A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 

Mérnöki alapképzések szabadon választható tárgya