Tömegkiszolgálás -- 2021 tavasz

Tömegkiszolgálás -- 2021 tavasz

A tárgy kódja: BMEVISZMA05
Előadás kurzuskód: 1
A tárgy hivatalos adatlapja: VISZMA05
Kiméret: heti 3x45 perc előadás
Órarendi idő: hétfő 14:15-17:00
Előadó: Tóth Imre Péter.

JEGYBEÍRÁS: Páran jelezték, hogy sürgősen kéne nekik a jegy. Ezért május 28-áig MINDENKINEK beírom a jegyét a Neptunba. Aki ezt követően adja be a bónusz HF-et, vagy jogosan reklamálja a pótpótZH-ját, annak örömest javítom a jegyét a Neptunban is.

Legutolsó anyagrész és BÓNUSZ HF: Elkészült az idei utolsó jegyzet: G/G/1 modell. Ehhez kapcsolódik egy (nehéz) bónusz házi feladat +10 pontért: a "konzultáció csoportosan érkező és tévedésből jött hallgatókkal" című feladat a Moodle-ben. Ez megegyezik a gyakorló feladatsor egyik feladatával (aminek a sorszáma időnként változik, de jelenleg az utolsó.) Ezzel JAVÍTANI lehet, de a kötelező HF-ekből megszerzendő 24 pontot NEM váltja ki. A feladathoz nem adok minta-megoldást de azért egy kicsit segítek.. A megoldásokat papírra írva és szkennelve kérem a Moodle-be feltölteni. Csak szépen és áttekinthetően leírt, a jelöléseket helyesen használó megoldást fogadok el. Szigorú leszek. A határidő 2021.06.11 (péntek).
Változás: Belegondoltam, és a feladatot túl nehéznek ítéltem. Ezért adok hozzá RÁVEZETŐ FELADATOKAT: a gyakorló feladatsorban előtte lévő 6 feladat (de különösen az utolsó 3) megoldása sokat segít.

pótpótZH-reklamálás: aki reklamálni vagy kérdezni szeretne, kérem, írjon! Ha bárki kéri, szívesen adok meg időpontot szóbeli reklamációra.

A pótZH pontozásáról: A pótZH utolsó feladata nehéznek bizonyult. Csak nagyon kevesen tudták elkezdeni, és ők sem tudták végigszámolni. Ezért az eredményeket újraszámoltam az utolsó feladat figyelmen kívül hagyásával (vagyis az első négy feladat pointszámát 5/4-del szorozva). A "korrigált pontszám", ami a Moodle-be is bekerült, ennek és a normál pontszámnak a maximuma.

EREDMÉNYEK: A Moodle-ben (remélhetőleg) mindenki látja az összes eredményét és a jegyét is. (Hibák persze lehetnek. Aki talál, kérem, szóljon!)
Ezen felül a ZH, pótZH és pótpótZH eredmények feladatonkénti bontásban megnézhetők itt. A táblázat első oszlopában szereplő "ID" egy (általam véletlenül generált) egyedi azonosító, amit mindenki megtalál a Moodle eredménylistáján is, így a saját eredményeit beazonosíthatja. (A többiekét remélhetőleg nem.)

A pótpótZH
2021.05.26-án, szerdán lesz 10:00-tól, UGYANÚGY, mint a ZH és a pótZH.
FIGYELEM! A tényleges időpont megegyezik a Neptun-ban hirdetettel, és NEM azonos a VIK honlapján található ZH-beosztásban lévő (hibás) időponttal.
Részvételi szabályok: Bárki írhat, DE JELENTKEZNI KELL A NEPTUNBAN. Beadni nem kötelező. Aki beadja, az RONTHAT IS, de ezzel NEM LEHET MEGBUKNI: aki egy sikeres ZH vagy pótZH után sikertelen pótpótZH-t ír, annak 16 pontot könyvelek el.

ZH, pótZH, pótpótZH feladatsor és megoldások:
Ez volt a ZH feladatsor,és itt vannak a megoldások pontozási útmutatóval. A kijavított ZH-k a Moodle-ben megnézhetők.
Ez volt a pótZH feladatsor,és itt vannak a megoldások pontozási útmutatóval. A kijavított pótZH-k a Moodle-ben megnézhetők. A pontokat ehhez képest újraszámoltam - lásd fentebb.
Ez volt a pótpótZH feladatsor,és itt vannak a megoldások pontozási útmutatóval. A kijavított pótpótZH-k a Moodle-ben megnézhetők.

Az utolsó HF-ekről:
Vannak feladatok a ZH utáni anyagrészhez a gyakorló feladatsorban. Az új feladatok egy részéhez megoldások is vannak.
Az utolsó beadandó HF felkerült a Moodle-be (és lényegében megegyezik a 8.5-ös gyakorló feladattal).

MINDEN TUDNIVALÓ A ZH-RÓL
kicsit lentebb

Ígértem videókat gyakorló feladatok megoldásáról. Ebből sajna már a ZH-ig nem lesz semmi - nagyon sajnálom, és bocsánat.

GYAKORLÓ FELADATOK
A tárgyhoz tartozik egy gyakorló feladatsor elég sok feladattal, nagyrészt megoldásokkal együtt. Ezt azért érdemes oldogatni, mert

A ZH-feladatok hasonlóak lesznek a gyakorló feladatokhoz,
Minden HF lényegében megegyezik valamelyik gyakorló feladattal, csak mások a számok (és esetleg kicsit más a kérdés).

Mindenkit kérek, hogy először próbálja maga megoldani a feladatokat, és csak azután nézze meg a megoldást.
Jó tudni: A gyakorló feladatok megoldásai helyenként hivatkoznak az előadás-jegyzetekre, éspedig az itteni lista szerinti sorszámmal.
A gyakorló feladatsor még változni fog (remélhetőleg fejlődik).

HÁZI FELADATOK
A HF-ek online kitöltendő kvízek: a válasz minden kérdésre egy szám, és csak a helyes válaszra jár pont. Cserébe akárhányszor lehet próbálkozni (más-más adatokkal).
Itt is szólok, hogy minden HF megtalálható a gyakorló feladatsorban, mégpedig megoldással együtt.
A HF-ek megoldásához a VIK Moodle szerverére kell belépni, és ott megkeresni a megfelelő tantárgyat. Elvileg mindenkinek van hozzáférése: ha valakinek mégsincs, szóljon!
Minden házi faladathoz van egy beadási határidő. A feladatok a határidő után is beadhatók vagy javíthatók a szorgalmi időszak utolsó napjáig. Az így utólag beadott feladatokért ugyanúgy jár a teljes pontszám, mint a határidőre beadott feladatokért, semmiféle retorzió nincs.
(Megjegyzés: ennek az az értelme, hogy 1.) Mindenki belátása szerint oszthatja be az idejét, egészen a félév végéig. 2.) Mégis van egy irányadó határidő, hogy milyen ütemben javaslom haladni. 3.) Ki van pipálva a TVSZ-beli szabály, miszerint a házi feladatokhoz pótlási lehetőséget kell biztosítani. 4.) Mivel a javítás automatikus, a késve beadott feladatok számomra semmiféle többlet munkát nem jelentenek.)

Pontszámok és határidők az egyes feladatokhoz:

cím	pontszám	határidő	pótlási határidő
Matricák a csokiban	2	bármi	május 14.
Mari néni befolyásolható	6	március 8.	május 14.
Sor a fagyis bácsinál	6	március 8.	május 14.
Maratoni szóbeli	2	március 22.	május 14.
egyszerű generátorfüggvény	2	március 22.	május 14.
Józsi bácsi kamrája	4	március 29.	május 14.
Vilma néni orvoshoz érkezik	4	április 5.	május 14.
ZH-pontszám-diktálás	4	április 12.	május 14.
Sajtóhubák	3	április 26.	május 14.
Hibás kérések kiszolgálóhoz	2	április 26.	május 14.
Radioaktív sugárzás detektor	3	április 26.	május 14.
Egyszerű jelfeldolgozó	2	május 3.	május 14.
Mérnök Mari gyermeke	3	május 3.	május 14.
Villanykörték a lépcsőházban	3	május 3.	május 14.
M/M/1/N sor (veszteséges kiszolgálás)	2	május 3.	május 14.
M/M/1 sor	2	május 3.	május 14.
Konzultáció tévedésből jött hallgatókkal	10	május 14.	május 21.
BÓNUSZ: konzultáció csoportosan érkező és tévedésből jött hallgatókkal	10	június 11.	-

ONLINE KONZULTÁCIÓ
(videókonferencia) minden hétfőn 16:30-tól: A csatlakozáshoz a "Microsoft Teams" beüzemelése után ide kell kattintani.
A konzultáció nyilvános: bárki csatlakozhat, aki Teams-re regisztrál - nem kell sem a kurzushoz tartozó Teams csoport tagjának lenni, sem BME-snek lenni. Ez addig lesz így, amíg nincs belőle gond.

A konzultációkon bármiről lehet kérdezni, nem csak az aktuális heti anyagról.

Ha valaki más időpontban és/vagy szűkebb körben és/vagy tematikusan szeretne konzultálni, szóljon bátran, és egyeztetünk időpontot.

ELŐADÁS-JEGYZETEK a feldolgozás javasolt sorrendjében.
Az alábbi számozás kissé esetleges (és semmiképpen sem tükrözi, hogy melyik rész milyen hosszú), viszont a gyakorló feladatok megoldásai helyenként az itteni sorszámmal hivatkoznak a jegyzetekre.

01/1. MSc valszám alapok 1
01/2. MSc valszám alapok 2
01/3. Nagy számok törvénye
02. Diszkrét idejű Markov láncok: bevezetés, átmenetmátrix, időfejlődés, példák
03/1. Diszkrét idejű Markov láncok hosszú távú viselkedése
03/2. Foster kritérium
04. A Markov láncok stabilitási tételeinek bizonyítása -- bónusz anyag lesz, még nem készült el :(
05/1. Generátorfüggvény módszer
05/2. Véletlen tagszámú összeg várható értéke és szórásnégyzete
06. Sorhossz evolúciós egyenlete, késleltetés, Little formula
07. Sorhossz várható értéke, üresjárat, foglaltsági periódus
08. Csomagkoncentrátorok: egyszerű, időosztás, prioritásos, egyirányú busz, megszakításos
09. már nincs, mert előrébb került. Ha valaki eddig kihagyta, most olvassa el a generátorfüggvény-módszert.
10. A várakozási idő evolúciója FIFO modellben
11. A bináris-bináris modell: sorhossz, várakozási idő, késleltetés, foglaltság
12. Csomagküldés zajos csatornán
13. Poisson folyamat
14. Laplace transzformáció
15. Folytonos idejű Markov láncok
16. Folytonos idejű sorbanállási modellek 1: bevezetés, Kendall féle jelölés
17. Folytonos idejű sorbanállási modellek 2: M/M/1 modell
18. Folytonos idejű sorbanállási modellek 3: M/M/1/N modell (veszteséges kiszolgálás)
19. Folytonos idejű sorbanállási modellek 4: M/M/N/N modell (Erlang probléma) (opcionális)
20. A sorhossz határeloszlása állandó kiszolgálás esetén (egy diszkrét idejű sorhossz-modell)
21. A sorhossz határeloszlása állandó érkezés esetén (egy diszkrét idejű sorhossz-modell) (az 5.-8 oldal opcionális)
22. Folytonos idejű sorbanállási modellek 5: M/G/1 modell
23. Folytonos idejű sorbanállási modellek 6: G/M/1 modell
24. Folytonos idejű sorbanállási modellek 7: G/G/1 modell

LEBONYOLÍTÁS
A kurzus távoktatásban zajlik. Azon belül is aszinkron módon: az előadásokat felvételről kell megnézni, az időbeosztás szabad. Az előadóval heti rendszerességű online konzultációkon lehet találkozni, az órarendi előadás-időpont utolsó 30 percében, vagyis hétfőnként 16:30-17:00 között.

Sajnálom, hogy nem tarthatok élőben órát. Ez az anyag érdekes! Kérem, minél többen nézzetek be egy-egy konzultációra, hogy legalább ennyi kontakt legyen. Lécci, tegeződjünk! Kitartást, és JÓ MUNKÁT!

KÖVETELMÉNYEK
A távoktatásra való tekintettel a követelmények eltérnek a tárgylapon megadottól:

Egyetlen ZH lesz, 2021.05.05-én, szerdán 18:00-20:00 között (amikor a hivatalos ZH-beosztás szerint a 2. ZH lenne).
A ZH két alkalommal pótolható: 2021.05.17-én hétfőn 10:00-tól és 2021.05.26-án szerdán 10:00-tól (amikor a hivatalos ZH-beosztás szerint a 2. pótZH illetve a pótpótZH lenne). FIGYELEM! A tényleges időpont megegyezik a Neptun-ban hirdetettel, és NEM azonos a VIK honlapján található ZH-beosztásban lévő (hibás) időponttal.
Ezen felül lesznek határidőre beadandó házi feladatok (HF). Minden határidőre be nem adott HF is pótolható.
A házi feladatokból 60 pont szerezhető, a ZH-ból 40 pont, azaz összesen 100 pont.
A tárgy teljesítésének (azaz: elégtelentől különböző félévközi jegy megszerzésének) feltétele a HF-ekből és a ZH-ból külön-külön elért 40%-os teljesítmény, vagyis legalább 24 HF és legalább 16 ZH pont.
Akinek ez megvan, annak a félév végi érdemjegy kiszámítása:

40-54 pont 2-es

55-69 pont 3-as

70-84 pont 4-es

85-100 pont 5-ös

Kapcsolattartás
A kurzushoz tartozik egy "Microsoft Teams" csoport, a neve "Tömegkiszolgálás - VISZMA05HU - 2021 tavasz". Ennek tagja elvileg mindenki, aki a kurzusra regisztrálva van ÉS rendelezik BME-n regisztrált "Office 365-ös email cím"-mel, avagy hétköznapi nevén "@edu.bme.hu"-s címmel. (Ez február 8-án 1 kivétellel mindenkire érvényes.) A használatáról a legszükségesebbeket leírja a VIK tájékoztatója. A csoportba való belépés, illetve a csoport aktivitásának követése NEM KÖTELEZŐ. Minden anyagot elérhetővé fogok tenni szabadon hozzáférhető (vagyis mindenki számára elérhető) módon.

A kurzushoz tartozó online konzultációk a "Microsoft teams" rendszeren zajlanak. Ezért a részvételhez szükséges a "Microsoft teams" használata, ill. ehhez a megfelelő regisztráció (de a csoport-tagság nem).

Az oktatással kapcsolatos - nekem, vagy másnak szóló - minden olyan észrevételt, ami nem személyes jellegű, meg lehet írni a "Tömegkiszolgálás - VISZMA05HU" csoporthoz tartozó csatornán.

A nyilvánosságra nem tartozó üzeneteket a mogy@math.bme.hu email-címre kérem.
Fontos kérés: Minden, a tárggyal kapcsolatos email "subject" mezője kezdődjön azzal, hogy "TOKI".

Ha a hálózat leállt alattam, még mindig lehet, hogy elérhető vagyok telefonon: +36-20-5372256

Miden hivatalos kommunikáció továbbra is a tantárgyi weblapon, emailen és Neptun üzenetek formájában történik.

PRÓBA ZH
mindenki próbálja, ki a VIK Moodle-ben, hogy hogy lesz a ZH!

A ZH-ról
A ZH anyaga a teljes félév anyaga, az "A sorhossz határeloszlása állandó érkezés esetén (egy diszkrét idejű sorhossz-modell)" című jegyzettel és videóval bezárólag. A ZH 5 darab kifejtendő számolási feladatokból áll: íme egy minta ZH feladatsor.

A ZH-t sajnos távolléti formában írjuk. A feladatokat papíron kérem megoldani és scannelve (vagy fényképezve) kérem pdf-ben feltölteni a Moodle-be.

Mindenkit NAGYON KÉREK, hogy LEGKÉSŐBB HÉTFŐ DÉLUTÁNIG (2021.05.03) olvassa el FIGYELMESEN a részletes tudnivalókat itt: RÉSZLETES ZH-TUDNIVALÓK.

Még egyszer szólok: BŐVEN vannak tudnivalók, nézzétek meg idejében!

AZ ANYAGRÓL
A tárgy anyaga kb 60%-ban tiszta matematika (azon belül is valószínűségszámítás), 40%-ban pedig ennek alkalmazása sorbanállási problémákra. A lenti részletes tematikában ezek élesen elkülönülnek.

A tárgyhoz van egy hivatalos tankönyv. Az előadások során ezt a tankönyvet nagy vonalakban követem, de nem pontosan: elsősorban a matematikai fejezetek felépítése és jelölése más.

Ellenben az előadások nagyon pontosan követik a hozzájuk (többnyire kézzel) írt előadás-jegyzeteket. Elsősorban ezt ajánlom mindenkinek. A lenti részletes tematikában pontosan látszik, hogy melyik témához melyik jegyzet és melyik előadás-videó tartozik.

Az előadás-videókról
Az előadás-videók minősége nagyon hullámzó, amiért elnézést kérek. A többségüket az elmúlt két félév során vettem fel a "Tömegkiszolgálás" ill. a "Felsőbb Matematika Villamosmérnököknek - Sztochasztika" tárgyhoz, eléggé összevissza sorrendben. Közben több különböző technikát, eszközt és beállítást kipróbáltam, és (mint látszik,) nem mindegyik vált be. Szerencsére a táblára írt szöveg nagyon jó közelítéssel megegyezik az előadás-jegyzettel!

HIBALISTA
A jegyzetekben és az előadás-videókban természetesen vannak/voltak hibák. Ezekért elnézést kérek, illetve hálás vagyok, ha valaki jelzi. A jegyzetben a hibákat tudom javítani, de a videókban egyelőre nem: ezeket csak itt jelzem. Íme az eddig kiderült hibák:

Jegyzet ÉS videó:
- 6. jegyzet (Sorhossz evolúciós egyenlete, késleltetés, Little formula) 3. oldal, 3-as feltétel, ill. "Sorhossz evolúciós egyenlete, stabilitás" videó 18. perc: Azt állítom, hogy ha nincs olyan r>1, aminek minden V és Y is a többszöröse, akkor a Markov lánc IRREDUCIBILIS (és aperiodikus). Ez így nem teljesen igaz. Előfordulhat, hogy Y≥V 1 valószínűséggel, és így a sorhossz csak nőni tud, vagy V≥Y 1 valószínűséggel, így minden igényt azonnal kiszolgálunk. Ezekben a nem túl érdekes esetekben a lánc nem lesz irreducibilis. Minden érdekes esetben (vagyis ha P(V>Y)>0 és P(Y>V)>0 is teljesül) viszont igen.
- 7. jegyzet (Sorhossz várható értéke, üresjárat, foglaltsági periódus) 8. oldal közepe, ill. "A foglaltsági periódusok hossza" videó 16. perc: Hivatkozom egy tételre, ami KIMARADT a Markov láncos jegyezetből és videóból: TÉTEL: Irreducubilis, pozitív rekurrens Markov láncban egyetlen stacionárius eloszlás van, ÉSPEDIG minden állapot súlya a visszatérési idő várható értékének reciproka: π_x=1/E(T_x|X₀=x).
Jegyzet:
- 6. jegyzet (Sorhossz evolúciós egyenlete, késleltetés, Little formula) 8. oldal közepe: D_n/n=n/(n+1)... helyett D_n/n=(n+1)/n... kellene, hogy legyen. (A videóban jól van.)
Videó:
- Csomagkoncentratorok_02: A táblára 15:47 -kor felírt "-" jelnek (az Mp/2 után) "+"-nak kellene lenni.
- Generatorfv_modszer_03: 05:55-kor "független tagszámú összeg" helyett "véletlen tagszámú összeg" kellene, hogy legyen írva+mondva.
- Varakozasi_ido_01: 17:10 körül az egyenlet bal oldalán W_n helyett W_n+1 kellene, hogy legyen írva+mondva.
- Varakozasi_ido_02: 01:22 körül X_n időfejlődési egyenletében a jobb oldalon a (...)₊ pozitív rész lemaradt: (X_n-V_n+1) helyett (X_n-V_n+1)₊ kellene, hogy legyen írva+mondva.
- Bin-Bin_01: 22:26 körül π₀=1-p/q helyett π₀=1-q/p kellene, hogy legyen írva+mondva.
- Csomagkuldes_zajos_csatornan_02: 17:50-kor a táblára felírt 9561-es szám hibás. A helyes érték 9549.
- Laplace_trafo_02: 24:44-kor T eloszlására Exp(λ) helyett Exp(μ) kellene, hogy legyen írva+mondva.
- Folytonos_ideju_ML_05 (hosszú távú viselkedés): a 17:31-től felírt képlet hibás: π_k+1=λ_k,k+1/λ_k+1,k helyett π_k+1=λ_k,k+1/λ_k+1,k π_k kellene, hogy legyen írva+mondva.
- A sorhossz hat.eloszlása állandó kiszolgálás esetén (Folyt. idejú sorbanállás 06): 22:48-nál EY>p helyett EY<p kellene, hogy legyen írva+mondva.

JAVASOLT IDŐBEOSZTÁS:
Nagyon kérem, hogy senki ne hagyja az utolsó pillanatra az előadások megnézését/feldolgozását (attól még, hogy nem élőben vannak).

hanyadik hét	előadás	téma
0. hét	FOLYAMATOSAN	Val.szám alapok ismétlése annak, akinek kell (kb. mindenki): valószínűség, függetlenség, feltételes valószínűség, diszkrét valószínűségi változók, várható érték, szórás. Folytonos valószínűségi változók és várható értékük. Nevezetes eloszlások. Teljes valószínűség és teljes várható érték tétel. Nagy számok törvénye.
1. hét	2021.02.08	Diszkrét idejű Markov láncok 1. fele: átmenetmátrix, állapotok osztályozása, időfejlődés, stacionárius eloszlások
2. hét	2020.02.15	Diszkrét idejű Markov láncok 2. fele: hosszú távú viselkedés, stabilitás, ergodicitás.
3. hét	2020.02.22	Generátorfüggvény-módszer
4. hét	2020.03.01	Diszkrét idejű sorbanállás 1: sorhossz időfejlődése, késleltetés, Little formula
5. hét	2020.03.08	Diszkrét idejű sorbanállás 2: csomagkoncentrátorok.
6. hét	2020.03.15	Diszkrét idejű sorbanállás 3: várakozási idők evolúciója. (Fél heti anyag,a nemzeti ünnepre való tekintettel.)
7. hét	2020.03.22	Diszkrét idejű sorbanállás 4: bináris-bináris modell.
8. hét	2020.03.29	Diszkrét idejű sorbanállás 5: csomagküldés zajos csatornán.
------	2020.04.05	Tavaszi szünet: lehet előre tanulni.
9. hét	2020.04.12	Poisson folyamat, Laplace transzformáció.
10. hét	2020.04.19	Folytonos idejű Markov láncok.
11. hét	2020.04.26	Folytonos idejű sorbanállási modellek 1: M/M, M/G
12. hét	2020.05.03	Folytonos idejű sorbanállási modellek 2: G/M, G/G
13. hét	2020.05.10	Bónusz tananyag a ZH után.

Témák, előadások
Az alábbi tematika majdnem teljes, de lesz még egy vagy két bónusz témakör. ~~Lesznek videók gyakorló feladatok megoldásáról~~ Ebből sajna a ZH-ig már nem lesz semmi - sajnálom, és bocsánat.

Valószínűségszámítás alapok: !!ISMÉTLÉS!! kb 2 heti anyag, de nem számítom bele az össz-időbe, mert már úgyis mindenki tudja :)
- jegyzet:
- videó:
  - 01. Eseménytér, valószínűség (14:27, 37 MB)
  - 02. Tanmese a matematikai és fizikai modellezésről (14:50, 37 MB) (opcionális)
  - 03. Valószínűségi változók és eloszlásuk (diszkrét eset) (12:20, 29 MB)
  - 04. Várható érték (diszkrét eset), szórásnégyzet, szórás (27:39, 64 MB)
  - 05. Feltételes valószínűség, függetlenség (33:04, 86 MB)
  - 06. Bernoulli eloszlás (06:27, 16 MB)
  - 07. Páronkénti és teljes függetlenség (19:07, 46 MB)
  - 08. Nevezetes diszkrét eloszlások (38:24, 95 MB)
  - 09. Folytonos valószínűségi változók és eloszlásuk (24:59, 59 MB)
  - 10. Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes, exponencialis (20:05, 106 MB)
  - 11. Gamma eloszlás (11:00, 57 MB) (opcionális)
  - 12. Teljes valószínűség tétel, teljes várható érték tétel (22:17, 123 MB)
  - 13. A nagy számok törvénye (még nem készült el)
Diszkrét idejű Markov láncok: kb. 2 hét
- jegyzet:
- videó:
  - 01. Diszkrét idejű Markov láncok: definíció, átmenetmátrix, kezdeti eloszlás (47:45, 143.6 MB)
  - 02. Diszkrét idejű Markov láncok: trajektóriák valószínűsége (09:28, 27.1 MB)
  - 03. Diszkrét idejű Markov láncok időfejlődése (25:26, 73.6 MB)
  - 04. Diszkrét idejű Markov láncok: példák (16:14, 46.3 MB)
  - 05. Markov láncok stabilitása - bevezetés (26:29, 84 MB)
  - 06. Markov lánc stacionárius eloszlásainak kiszámolása (45:45, 153 MB)
  - 07. Születési-halálozási folyamat stacionárius eloszlása (31:42, 108 MB)
  - 08. Markov lánc állapotainak osztályozása (16:32, 56 MB)
  - 09. Rekurrencia és tranziencia Markov láncban (28:48, 80 MB)
  - 10. Periodicitás Markov láncban (11:40, 31 MB)
  - 11. Stabilitási tételek Markov láncokra (10:15, 26 MB)
  - 12. Kiegészítés a Markov láncok stabilitásához (04:54, 13 MB)
  - 13. Ergodicitás Markov láncokban (32:15, 93 MB)
  - 14. Foster kritérium (még nem készült el)
Generátorfüggvény módszer: kb. 1 hét
- jegyzet:
  - Generátorfüggvény módszer
  - Véletlen tagszámú összeg várható értéke és szórásnégyzete
- videó:
  - 01. Generátorfüggvény és alaptulajdonságai (38:13, 98 MB)
  - 02. Véletlen tagszámú összeg generátorfüggvénye; nevezetes eloszlások generátorfüggvénye (34:43, 87 MB)
  - 03. Példa a generátorfüggvény alkalmazására: a Poisson eloszlás ritkítása (19:38, 48 MB)
  - 04. Véletlen tagszámú összeg várható értéke és szórásnégyzete (10:22, 34 MB)
Diszkrét idejű sorbanállási modellek: kb 4.5 hét; azon belül
- Sorhossz időfejlődése: kb. 1 hét
  - jegyzet:
    - Sorhossz evolúciós egyenlete, késleltetés, Little formula
    - Sorhossz várható értéke, üresjárat, foglaltsági periódus
  - videó:
    - 01. Sorhossz evolúciós egyenlete, stabilitás (32 perc, 48 MB)
    - 02. Késleltetés, Little formula (37 perc, 53 MB)
    - 03. Sorhossz várható értéke (51 perc, 137 MB)
    - 04. Üresjárat valószínűsége (9 perc, 22 MB)
    - 05. A foglaltsági periódusok hossza (24 perc, 60 MB)
- Csomagkoncentrátorok: kb. 1 hét
  - jegyzet:
    - Csomagkoncentrátorok: egyszerű, időosztás, prioritásos, egyirányú busz, megszakításos
  - videó:
    - 01. Egyszerű csomagkoncentrátor (19 perc, 51 MB)
    - 02. Időosztás (21 perc, 57 MB)
    - 03. Prioritásos csomagkoncentrátor (31 perc, 81 MB)
    - 04. Egyirányú busz (28 perc, 70 MB)
    - 05. Megszakításos csomagkoncentrátor (13 perc, 35 MB)
- A várakozási idő evolúciója FIFO modellben: kb. 0.5 hét
  - jegyzet:
    - A várakozási idő evolúciója FIFO modellben
  - videó:
    - 01. Várakozási idő evolúciója FIFO modellben, stabilitás (36 perc, 91 MB)
    - 02. Várakozási idő evolúciója: kapcsolat a sorhossz-modellel (25 perc, 70 MB)
- A bináris-bináris modell: kb. 1 hét
  - jegyzet:
    - A bináris-bináris modell: sorhossz, várakozási idő, késleltetés, foglaltság
  - videó:
    - 01. Bináris-bináris modell: a sorhossz határeloszlása (25 perc, 75 MB)
    - 02. Bináris-bináris modell: a sorhossz az igények szemszögéből (65 perc, 169 MB)
    - 03. Bináris-bináris modell: várakozási idő, késleltetés (24 perc, 57 MB)
    - 04. Bináris-bináris modell: foglaltsági periódus (32 perc, 80 MB)
- Csomagküldés zajos csatornán: kb. 1 hét
  - jegyzet:
    - Csomagküldés zajos csatornán
  - videó:
    - 01. Csomagküldés zajos csatornán: késleltetésmentes nyugta (55 perc, 148 MB)
    - 02. Csomagküldés zajos csatornán: Stop-and-wait protokoll, Go-back-N protokoll, szelektív ismétlés (53 perc, 140 MB)
Poisson folyamat: kb. 1 hét
- jegyzet:
  - Poisson folyamat
- videó:
  - 01. Poisson folyamat fogalma (44:07, 118 MB)
  - 02. Poisson folyamat és exponenciális eloszlás (19:11, 51 MB)
  - 03. A Poisson folyamat alternatív konstrukciójának bizonyítása (opcionális) (17:18, 47 MB)
  - 04. Poisson folyamat: mese a ráta fogalmáról (09:34, 24 MB)
  - 05. Poisson folyamatok egyesítése és színezése (31:26, 84 MB)
Laplace transzformáció: kb. 0.5 hét
- jegyzet:
  - Laplace transzformáció
- videó:
  - 01. Laplace transzformáció és alaptulajdonságai (32 perc, 85 MB)
  - 02. Laplace transzformáció alkalmazásai (28 perc, 77 MB)
Folytonos idejű Markov láncok: kb. 1 hét
- jegyzet:
  - Folytonos idejű Markov láncok
- videó:
  - 01. Folytonos idejű Markov láncok - definíció (15:20, 42 MB)
  - 02. Folytonos idejű Markov láncok - konstrukciók (38:45, 106 MB)
  - 03. Folytonos idejű Markov láncok - időfejlődés (21:35, 57 MB)
  - 04. Folytonos idejű Markov láncok - példák (19:41, 50 MB)
  - 05. Folytonos idejű Markov láncok - hosszú távú viselkedés (26:05, 75 MB)
  - 06. Folytonos idejű Markov láncok - kapcsolat a beépített diszkrét idejű Markov lánccal (14:47, 40 MB)
Folytonos idejű sorbanállási modellek: kb. 2 hét
- jegyzet:
- videó:
  - 01. Folytonos idejű sorbanállási modellek 1: bevezetés, Kendall féle jelölés (36:30, 113 MB)
  - 02. Folytonos idejű sorbanállási modellek 2a: M/M/1 modell: sorhosszak, átlagok (36:00, 111 MB)
  - 03. Folytonos idejű sorbanállási modellek 2b: M/M/1 modell: a várakozási idő és a késleltetés eloszlása (25:31, 80 MB)
  - 04. Folytonos idejű sorbanállási modellek 3: M/M/1/N modell (veszteséges kiszolgálás) (15:12, 47 MB)
  - 05. Folytonos idejű sorbanállási modellek 4: M/M/N/N modell (Erlang probléma) (még nincs videó)
  - 06. A sorhossz határeloszlása állandó kiszolgálás esetén (egy diszkrét idejű sorhossz-modell) (25:07, 77 MB)
  - 07. A sorhossz határeloszlása állandó érkezés esetén (egy diszkrét idejű sorhossz-modell) (39:01, 119 MB)
  - 08. M/G/1 modell 1: bevezetés, a különböző sorhosszak viszonya (39:57, 142 MB)
  - 09. M/G/1 modell 2: sorhossz a kiszolgáló szemszögéből, átlagos késleltetés, átlagos várakozási idő (27:16, 94 MB)
  - 10. M/G/1 modell 3: a sorhossz határeloszlása (07:05, 23 MB)
  - 11. M/G/1 modell 4: a késleltetés és a várakozási idő határeloszlása (22:49, 79 MB)
  - 12. G/M/1 modell 1: bevezetés, a különböző sorhosszak viszonya (39:07, 132 MB)
  - 13. G/M/1 modell 2: sorhossz az igények szemszögéből (20:53, 70 MB)
  - 14. G/M/1 modell 3: a késleltetés és a várakozási idő határeloszlása (15:48, 52 MB)
  - 15. G/G/1 modell: ehhez most nem lesz videó, de a jegyzet remek :(

40-54 pont	2-es
55-69 pont	3-as
70-84 pont	4-es
85-100 pont	5-ös