Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Analízis (MSc, BMETE90MX79)
SZERKESZTÉS ALATT!!!

Követelményrendszer (Kötelező olvasmány!!!)

Tantárgyi adatlap (VIK)

Eredmények

Előadás

szerda, 10:15-12:00, IB027 terem,
csütörtök, 8:15-10:00, IB027 terem.

Oktatási segédanyagok

Röpdolgozatok

A félév során 7 darab 5 perces, 3 pontos röpdolgozatot írnak előre bejelentett előadásokon, melyeken előre megadott definíciók, tételek egyikét kell leírniuk (bizonyítás nélkül). Az aláírás feltétele a 100 pontos nagy zárthelyi legalább 40 pontosra való teljesítése, vagy a nagy zárthelyin és a röpdolgozatokon együtt legalább 50 pont megszerzése. A végső jegy kiszámításánál is a nagyzh pontjaihoz hozzáadjuk a röpdolgozatokon megszerzett pontokat.

#IdőpontAnyag
1.2026.09.23. (3. hét szerda) skalárszorzat, skalárszorzatos vektortér, l^2 tér, L^2 tér, Cauchy-Schwarz egyenlőtlenség, norma, normált tér, l^p, L^p terek, Hölder-egyenlőtlenség, Minkowski-egyenlőtlenség.
2.2026.10.07. (5. hét szerda) Metrikus tér; nyílt/zárt halmaz, sorozat hatérértéke, Cauchy-sorozat (metrikus térben), teljes metrikus tér, leképezés folytonossága (metrikus térben). Norma által indukált metrika, példák metrikus terekre. Banach fixpont tétel.
3.2026.10.21. (7. hét szerda) Ortonormált rendszer, teljes ortonormált rendszer, Gram-Schmidt ortogonalizáció. Legendre polinomok (Milyen térben milyen függvények Gram-Schmidt ortogonalizációjával kapjuk?), Fourier-bázis. Bessel egyenlőtlenség, Bessel egyenlőség, Parseval egyenlőség, vektorok kifejtése Hilbert-térben.
4.2026.11.04. (9. hét szerda)
5.2026.11.19. (11. hét csütörtök)
6.2026.12.02. (13. hét szerda)
7.2026.12.09. (14. hét szerda)

Nagyzárthelyi

Az aláírás feltétele a nagyzárthelyi legalább 40 pontos teljesítése, vagy a nagyzárthelyin és a röpdolgozatokon együtt legalább 50 pont megszerzése.

Zárthelyi

Időpont: 2026.11.11. (10. hét szerda) 18-20h
Anyaga: Funkcionálanalízis alapok, Fourier-transzformáció.
Konzultáció: valószínűleg előadáson
Leírás: 90 perces, 100 pontos írásbeli zárthelyi nagyobb részben (kb. 75%) az anyaghoz kapcsolódó feladatokból, kisebb részben (kb. 25%) tételek, definíciók kimondásából.

Pót-/javító zárthelyi

Időpont: 2026.12.02. (13. hét szerda) 18-20h
A rendes zárthelyivel azonos témájú, nehézségű számonkérés. Aki javít (tehát a rendes zárthelyin elérte a 40 pontot), annak nem kötelező beadni a dolgozatot, de ha beadja, akkor az új pontszám felülírja a régit, tehát rontani is lehet, de csak 40 pontig.

Vizsgák

A vizsgák 100 pontos, 90 perces írásbeli vizsgák. A félévi jegy a vizsga, nagyzárthelyi és a röpdolgozatok összesített eredménye alapján kerül megajánlásra, és szóbelin lehet még javítani.
Utolsó frissítés: 2026.10.15.
VISSZA