Zh2_A 2006. dec. 8.

1.

Határozza meg két (számítógéppel generált) 0 és 1 között egyenletes eloszlású véletlen szám szorzatának

a) várható értékét;

b) sűrűségfüggvényét!

2.

Az 1 kg-os kenyereket 25-ösével rakják ládákba. Az 1 kg-os kenyerek valójában átlagosan csak 98 dkg-osak 4 dkg szórással. Kb. mi a valószínűsége annak, hogy egy láda tartalma 25 kg-nál nehezebb? (A lenti táblázat segítségével adja meg a valószínűséget!)

3.

X és Y két különböző típusú, egymástól független tranzisztor években mért élettartamát jelentik. Mindkét élettartam exponenciális eloszlásúnak vehető. Az élettartamok várható értéke 2,5 illetve 7,5 év. Mi a valószínűsége annak, hogy

a) X>2 és Y<5;

b) X+Y<10?