Mat A4 (Valószínűségszámítás)
1. zárthelyi B
2006 10 27
1.
Egy társaságban az emberek 70 %-a nő,
30%-a férfi. A nők 25%-a, a férfiak 65%-a dohányzik. A
társaság dohányos tagjai közül – egymástól függetlenül – kétszer választunk
egy-egy embert. Mi valószínűsége, hogy az első esetben férfit, a második
esetben nőt választunk?
2.
Reggelente a zsúfolt villamoson – a hosszú utazásom közben – átlagosan 2,6-szor lépnek a lábamra, délutánokra vonatkoztatva ez az
átlag csak 1,8.
(a) Hány taposás a legvalószínűbb
reggel?
(b) Mi a valószínűsége annak, hogy
egy nap alatt pontosan 2-szer lépnek a lábamra?
(A használt eloszlás jogosságát
is el kell magyarázni!)
3.
Egy bizonyos izzófajta átlagos
élettartama 2300 óra. Mi valószínűsége annak, hogy egy ilyen izzó túléli a 2500
órát feltéve, hogy nem éri el a 3000 óra élettartamot? (Az élettartamról
feltételezheti, hogy exponenciális eloszlást követ.)