Zh1 2005 03 24

1.

Először egy szabályos dobókockával gurítunk. Utána annyi érmével dobunk, ahányast a kockán kaptunk. Feltéve, hogy az érmékkel pontosan 2 fej adódik, mi a valószínűsége annak, hogy a kockával 4-est kaptunk?

2.

Egy kártyából kivesszük az ászokat és a királyokat, és ebből a 8 lapból visszatevés nélkül húzogatunk. A húzogatást akkor hagyjuk abba, amikor először kapunk ászt. Adja meg a húzások számának az eloszlását, és adja meg a várható értéket!

3.

Ha délidőben egy óra alatt átlagosan 5 telefonhívás érkezik tanszékünkre, akkor húsz perc alatt hány hívás a legvalószínűbb? Mi a valószínűsége annak, hogy ez a legvalószínűbb hívás-szám következik be? (A használt eloszlás jogosságát el kell magyarázni!)