Tegyük fel, hogy az 
függvények az [a,b]
intervallumon differenciálhatók, és deriváltfüggvényük is folytonos.
Ebben az esetben az fg'+f'g is folytonos, és (fg)'=f'g+fg'-t figyelembe
véve a Newton-Leibniz-formula alapján
vagy ezt átrendezve a következőt kapjuk:
Ez a parciális integrál formulája. A határozatlan integrál tárgyalásánál már
találkoztunk ennek a gondolatával. Akkor tudjuk alkalmazni, ha a jobb oldalon
szereplő integrál kiszámítható.
Példa:
Világos, hogy 
differenciálásánál nagyon egyszerűsödik, ezért x-et
integráljuk:
