A 
(K) projektív sík két különböző egyenese pontosan egy
pontban metszi egymást.
Bizonyítás:
Legyen a két egyenes 
és 
egyenletükkel megadva:
Az hogy ezek különbözőek azt jelenti, hogy (
) nem
skalárszorosa a (
) hármasnak azaz e két 
-beli vektor
lineárisan független. Így az
mátrix rangja 2. A és által meghatározott homogén lineáris
egyenletrendszernek pontosan 3-2=1 nem triviális megoldása van, ami tehát
a két egyenes metszéspontját adja.