Skatulya-elv: Ha van n darab gyufásdobozunk és n+1 gyufaszálunk, akkor akárhogy rakjuk bele az összes gyufát a skatulyákba, valamelyik skatulyába legalább 2 gyufa jut.
[Erdős-Szekeres, 1935]
Bármely nk+1 darab különböző számból álló sorozatban van egy k-nál hosszabb
növekvő részsorozat.
Bizonyítás:
Legyen az eredeti sorozat 
. Jelöljük 
-vel
a leghosszabb, 
-vel kezdődő csökkenő részsorozat hosszát. ha i<j esetén
, akkor nyilvánvaló,hogy 
. Hasonlóan, ha 
, akkor
. ebből következik, hogy ha 
, akkor az (
) pár
különbözik az (
) pártól, hiszen vagy 
vagy 
.
Így tehát minden 
-re különböző párt kell kapnunk. Ha azonban
minden i-re 
és 
, akkor csak nk különböző párt
kaphatunk, vagyis a Skatulya-elv miatt ellentmondásra jutunk.