Befejezés

Láthattuk, hogy a térkitöltések algebrai kezelésével egyszerűsíthetjük leírásukat, de a pontos párhuzam megtalálása egyáltalán nem könnyű feladat. Sokszor tapasztaljuk, hogy ha valamit többféleképpen lehet megfogalmazni, akkor minden megfogalmazásnak van előnye és hátránya egyaránt. Most sincs ez másképp: algebrailag felsorolni a lehetséges kövezéseket egyáltalán nem olyan nehéz feladat, mint a geometriailag azonnal látszó információkat észrevenni bennük (például a valódi csúcs, nem valódi csúcs kérdése, vagy a rossz orbifoldok problémája).

Miután bevezettük új megfogalmazásainkat, és apró részletekbe menően kielemeztük azokat, a pontos párhuzam még mindig hiányzik. A térbeli ábrázolás/ábrázolhatóság kérdését nem sikerült eldönteni (az általános megoldás nagyon nehéznek is tűnik), csak konkrét esetekben, optimális fundamentális tartományt is nehéz előállítani. Tehát azt is láthatjuk, hogy mint a legtöbb probléma megoldása, ez is további kérdésekhez vezet minket.

Ezúton szeretnék köszönetet mondani dr. Molnár Emil tanár úrnak, aki koordinálta a munkámat és ha elakadtam valahol, azonnal segített; a Matematika Intézet tanárainak, hogy végülis sikerült analitikus gondolkodásra tanítaniuk sok-sok fejtörést igenylő óra alatt; matematikus társaimnak akik nélkül nem sikerültek volna a korábbi évek és családomnak, akik megértették, ha tanulni kell, akkor várniuk kell rám.

[6,5,7,8,9,10,13,16,17,3,4,1]