Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2010/11/2 félévben

 

Hét

Előadás anyaga

ZH-k
Követelmények
Eredmények

1.

Görbeelmélet

 

2.

Felületelmélet

 

3.

Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok, potenciálos mezők, görbementi integrál

 

4.

Felületi és felszíni integrál

 

5-6.

Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, integrál-átalakító tételek, alkalmazások, gyakorlás

 

7.

1. ZH: Vektoranalízis

A zh beosztása …

8.

Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata

 

9.

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I.

 

10.

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek)

 

11.

Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok

 

12.

2. ZH: Differenciálegyenletek

A zh beosztása …

13.

Laplace-transzformáció 

 

14.

Stabilitásvizsgálat

Pót-zh: …

 

Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek témakörökhöz.

 

Gyakorló feladatok a görbék és felületek, a vektoranalízis és a differenciálegyenletek témakörhöz.

 

Házi feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek témakörhöz.

 

Központi konzultációk

 

Szigorlati tematika és egy példa az elméleti kérdéssorra

 

Jegyzetek (ajánlott irodalom):

Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

4. Szász G.: Matematika II. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest;

5. Babcsányi I., Gyurmánczi J., Wettl F., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény II. kötet, Műegyetemi Kiadó

Differenciálegyenletek

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. Tóth J., Simon L. P.:  Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, TYPOTEX Könyvkiadó, Budapest, 2005;

3. Szász G.: Matematika III. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest

4. Babcsányi I., Csank L., Nagy A., Szép G., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény III. kötet, Műegyetemi Kiadó

 

Budapest, 2011. február 1.

Halmschlager Andrea
a tárgy előadója