Matematika A3
(H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2012/13/2 félévben
Hét |
Előadás
anyaga, ZH-k |
Megjegyzések |
1. |
Vektortér,
homogén lin. leképezések … |
|
2. |
Vektorfüggvények
deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és
kapcsolódó azonosságok |
|
3. |
Potenciálos
mezők, görbementi integrál |
|
4. |
Felületi
és felszíni integrál |
|
5. |
Tértartomány
fogalma, térfogat, térfogati integrál, integrál-átalakító tételek,
alkalmazások |
|
6. |
Közönséges
differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata |
Pót előadások lesznek a zh előtti hét kedd délutánján: |
7. |
1. zh:
vektoranalízis |
|
8. |
Fontosabb
egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I. |
|
9. |
Fontosabb
egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II.
(lineáris egyenletek) |
|
10. |
Egyenletek
megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok,
Laplace-transzformáció |
|
11. |
Lineáris
egyenletrendszerek |
|
12. |
Stabilitásvizsgálat |
|
13. |
2. zh: differenciálegyenletek |
|
14. |
Gyakorlás |
Pótzh. |
Képletgyűjtemény
vektoranalízis,
differenciálegyenletek
témakörökhöz.
Gyakorló
feladatok
a görbék,
felületek témakörhöz.
összeállította Halmschlager
Andrea
Házi
feladatok
a vektoranalízis és
differenciálegyenletek témakörhöz.
Jegyzetek
(ajánlott irodalom):
Vektoranalízis:
1. Jánossy L.,
Gnädig P., Tasnádi
P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;
2. Szolcsányi
E.:
Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet),
Tankönyvkiadó,
Budapest, 1990;
3.
Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L.,
Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;
4. Szász G.:
Matematika II. kötet,
Tankönyvkiadó, Budapest;
5. Babcsányi
I., Gyurmánczi J.,
Wettl F., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény II. kötet,
Műegyetemi Kiadó
Differenciálegyenletek:
1. V. I.
Arnold: Közönséges
differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;
2. Tóth J.,
Simon L. P.:
Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba,
TYPOTEX
Könyvkiadó, Budapest, 2005;
3. Szász G.:
Matematika III. kötet,
Tankönyvkiadó, Budapest
4. Babcsányi
I., Csank L., Nagy A.,
Szép G., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény III. kötet,
Műegyetemi Kiadó