Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2013/14/1 félévben

 

Hét

Előadás anyaga

ZH-k, HF-ek
Követelmények
Eredmények

1.

Lineáris algebrai bevezetés

 

2.

Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok

1. HF

3.

Potenciálos mezők, görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál, egydimenziós Newton-Leibniz-formula

 

4-5.

Felület fogalma, felszín, felületi és felszíni integrál, kétdimenziós Stokes-formula

 

6.

Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, Gauss-Osztrogradszkij formula, Green-formulák, alkalmazások


7.

Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata

1. ZH

8.

 

9

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I.

2. HF

10.

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek)

 

11.

Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok


12.

Aszimptotikus analízis, aszimptotikus sorfejtés, Watson-lemma

2. ZH

13.

Laplace-transzformáció 

 

14.

Stabilitásvizsgálat

pót ZH

 

Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek
témakörökhöz.

 

Gyakorló feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek
témakörhöz.
Összeállította Nagy Ákos

 

Szigorlati tematika A1, A2, A3.

 

 

Konzultációk

 

Jegyzetek (ajánlott irodalom):

Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

Differenciálegyenletek

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. M. L. Krasnov, A. I. Kiselyov, G. I. Makarenko: A book of problems in ordinary differnetial equations, Mir Publishers, Moscow 1981;

3. M. E. Taylor: Partial differential equations I – III, AMS 115, 116, 117, Springer, New York 1996, 1996, 1996.

 

 

Budapest, 2013. szeptember 1.
Dr. Szilágyi Brigitta
egyetemi docens
a tárgy előadója