Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2015/16/1 félévben

Hét	Előadás anyaga, ZH-k	Megjegyzések Követelmények Eredmények
1.	Vektortér, homogén lineáris leképezések …
2.	Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok
3.	Potenciálos mezők, görbementi integrál
4.	Felületi és felszíni integrál
5.	Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, integrál-átalakító tételek, alkalmazások
6.	Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata
7.	I. zh: vektoranalízis
8.	Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I.
9.	Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek)
10.	Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok, Laplace-transzformáció
11.	Lineáris egyenletrendszerek
12.	II. zh: differenciálegyenletek
13.	Stabilitásvizsgálat (Pót zh külön időpontban)
14.	Gyakorlás

Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek témakörökhöz.

Gyakorló feladatok a görbék, felületek témakörhöz.
összeállította Halmschlager Andrea

Házi feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek témakörhöz.

Szigorlati tematika A1, A2, A3 és mintadolgozat

Jegyzetek (ajánlott irodalom):

Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

4. Szász G.: Matematika II. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest;

5. Babcsányi I., Gyurmánczi J., Wettl F., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény II. kötet, Műegyetemi Kiadó

Differenciálegyenletek:

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. Tóth J., Simon L. P.: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, TYPOTEX Könyvkiadó, Budapest, 2005;

3. Szász G.: Matematika III. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest

4. Babcsányi I., Csank L., Nagy A., Szép G., Zibolen E.: Matematika feladatgyűjtemény III. kötet, Műegyetemi Kiadó